heineken 11 發表於 March 20, 2006 檢舉 Share 發表於 March 20, 2006 第1題曲線 X平方 + 4X + Y + 3 = 0上一點A,及曲線 Y平方 - X - 4Y + 3 = 0上一點B求AB最小距離不知從何下手...............麻煩各位了........謝謝.............T_T 鏈接文章 分享到其他網站
小李帥哥 10 發表於 March 20, 2006 檢舉 Share 發表於 March 20, 2006 X^2 + 4X + Y + 3 = 0=> (x+2)^2=-(y-1)且A在此曲線上所以直接設A座標( t ,1-(t+2)^2)Y^2- X - 4Y + 3 = 0=>(y-2)^2=(x+1)且B在此曲線上所以直接設B座標( (t-2)^2-1 , t )故AB線段長度即根號 {t-[(t-2)^2-1]}^2+{[1-(t+2)^2]-t}^2就可以算最小值了只是好像很難算 ... = =||||||| = =||||||| = =||||||| 我覺得可以這樣子算...不過我不確定對不對...若有人發現錯誤..請麻煩提出來唷 鏈接文章 分享到其他網站
heineken 11 發表於 March 21, 2006 作者 檢舉 Share 發表於 March 21, 2006 兩個曲線所設的參數不能一樣吧,畢竟是位於不同方程式上的不同點?!想到一個怪怪的想法,可以先設AB的直線方程式,然後分別跟兩曲線聯立,找到兩點後,在求最小距離.....可是這樣好像就變成兩個未知數了XDDDDDDDDD 鏈接文章 分享到其他網站
九天驚虹 10 發表於 March 21, 2006 檢舉 Share 發表於 March 21, 2006 最初由 猜心 發表兩個曲線所設的參數不能一樣吧,畢竟是位於不同方程式上的不同點?!想到一個怪怪的想法,可以先設AB的直線方程式,然後分別跟兩曲線聯立,找到兩點後,在求最小距離.....可是這樣好像就變成兩個未知數了XDDDDDDDDD 參數的確不同一個設為t , 另一個可以考慮設為s ,但不能先入為主的同設為一個常數如此一來,兩個點間之距離就變成一個"雙變數函數"可以利用配方法求極值(或者可以偏微分,但此方法高中不提) 鏈接文章 分享到其他網站
mapleaf 11 發表於 March 21, 2006 檢舉 Share 發表於 March 21, 2006 最初由 猜心 發表第1題曲線 X平方 + 4X + Y + 3 = 0上一點A,及曲線 Y平方 - X - 4Y + 3 = 0上一點B求AB最小距離不知從何下手...............麻煩各位了........謝謝.............T_T 鏈接文章 分享到其他網站
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