【數學】求錐線的極值


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X^2 + 4X + Y + 3 = 0

=> (x+2)^2=-(y-1)

且A在此曲線上

所以直接設A座標( t ,1-(t+2)^2)

Y^2- X - 4Y + 3 = 0

=>(y-2)^2=(x+1)

且B在此曲線上

所以直接設B座標( (t-2)^2-1 , t )

故AB線段長度即根號 {t-[(t-2)^2-1]}^2+{[1-(t+2)^2]-t}^2

就可以算最小值了

只是好像很難算 ... = =||||||| = =||||||| = =|||||||

我覺得可以這樣子算...

不過我不確定對不對...

若有人發現錯誤..請麻煩提出來唷

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兩個曲線所設的參數不能一樣吧,畢竟是位於不同方程式上的不同點?!

想到一個怪怪的想法,可以先設AB的直線方程式,然後分別跟兩曲線聯立,找到兩點後,在求最小距離.....

可是這樣好像就變成兩個未知數了XDDDDDDDDD

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最初由 猜心 發表

兩個曲線所設的參數不能一樣吧,畢竟是位於不同方程式上的不同點?!

想到一個怪怪的想法,可以先設AB的直線方程式,然後分別跟兩曲線聯立,找到兩點後,在求最小距離.....

可是這樣好像就變成兩個未知數了XDDDDDDDDD

參數的確不同

一個設為t , 另一個可以考慮設為s ,

但不能先入為主的同設為一個常數

如此一來,

兩個點間之距離就變成一個"雙變數函數"

可以利用配方法求極值

(或者可以偏微分,但此方法高中不提)

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