【問題】求極值

[豆腐渣 10]

lim sin(2π/n)×n

n→∞

算到一半就不會了.....

誰來幫我算算看~:E :E

小弟我算不出來

[風逝不留痕 10]

把乘n改成除n分之一,式子變成lim sin0/0 =1 (當n→∞,sin2π/n /1/n=1)

n→∞

式子寫得有點難懂,將就囉!

不過話說這個放在這版怪怪的耶= =

[Kurak 10]

我猜是....."e"

[源良 10]

2π吧

sin(2π/n)×n

=2πsin(2π/n)/(2π/n)

n→∞

2π/n→0

sin(2π/n)/(2π/n)→1

2πsin(2π/n)/(2π/n)=2π

你可以用計算機驗一下,例如你代n=10000,式子的值已經很接近2π了(我常用這方法驗極值的)

注意sin0/0這種情況是要2個0的表達式是一樣的.

不然為什麼不寫成"當n→∞,sin(2π/n) /(1/n)=2sin(2π/n)/(2/n)=2?"