龍蝦聾瞎 10 發表於 August 7, 2010 檢舉 Share 發表於 August 7, 2010 (已編輯) 有三個問題請教1.無限長直導線可以看成1個無限大的線圈所以電感無限大嗎??2.課本上在計算螺線管的電感時都是假設管內磁場均勻但是只有單一線圈時,圈內磁場不均勻那麼電感要怎麼計算呢??(是用圓心磁場來看嗎??)還有有限長的直導線的電感該從哪著手??3.有一則題目這是什麼意思?導線的電感是其中一條,還是整個系統呢?謝謝你們啦~感恩!!!! 此內容已被編輯, August 10, 2010 ,由 trausing 鏈接文章 分享到其他網站
djshen1217 10 發表於 August 8, 2010 檢舉 Share 發表於 August 8, 2010 3原來是hallidayXD用定義去解L/x=Φ/xiΦ=∫B。dA=x∫B。dr看詳解是整個系統沒錯 鏈接文章 分享到其他網站
k0185123 11 發表於 August 8, 2010 檢舉 Share 發表於 August 8, 2010 (已編輯) 當你忽略δD/δt時,就可以證明出電感公式...V(t) = -d[LI(t)]/dt(請參考Lumped-circuit theory approximations)用Maxwell Equation去證吧∮EdL = -d(∫BdS)/dt∮HdL = ∮(B/μ0)dL = ∫JdS + d[∫DdS]/dt = ∫JdS(▽xH = ▽x(B/μ0) = J + δD/δt)這時取的封閉線圈...有點難描述@@"你大概猜猜看=.=反正就是一個長方形線圈,從螺線管頭到螺線管尾,而且我假設共有N圈線圈、總螺線管長度為L,嗯嗯∵∮(B/μ0)dL = ∫JdS + δD/δt = ∫JdS(安培電流定律)∴B/μ0 * L = i * N(注意,在此這個正負號與你所取的電流方向、線圈纏繞方向有關,不過我印象中正負號都會消掉就是了。因為其實那是內積,所以有關.....)∴B = (N/L)*μ0*i此時再用法拉第定律摟,並且只看一圈線圈的電動勢。∮EdL = -d[∫BdS]/dt = -d[(N/L)*μ0*i * π * R^2]/dt = V(一圈)∴V(一圈) = - (N/L)* μ0 *π * R^2 * d(i)/dt∴V(N圈,也就是整個螺線圈的電位差) = - [N * (N/L)* μ0 *π * R^2]* di/dt所以N圈線圈的螺線管所造成的電感值是N * (N/L)* μ0 * π * R^2(看你要不要把-也加進去考慮@@....我是習慣把-拿出來。)以上導證完全是我自己想的,但我可確定是忽略了位移電流的影響才會使L為定值,其他的就都沒問過老師,所以錯的機會也頗大的,噗噗噗噗噗參考就好,錯了別罵我=.='''''''=================所以你第一題跟第二題的問題,應該多少有回答到一些吧@@? 此內容已被編輯, August 8, 2010 ,由 k0185123 鏈接文章 分享到其他網站
龍蝦聾瞎 10 發表於 August 8, 2010 作者 檢舉 Share 發表於 August 8, 2010 (已編輯) 3原來是hallidayXD用定義去解L/x=Φ/xiΦ=∫B。dA=x∫B。dr看詳解是整個系統沒錯恩恩,是halliday沒錯,哈哈忘了說是第七版的chapter29我的做法是是(R是兩導線中心軸距離,r是導線半徑)把磁通量從 r 積到 R+r答案是 (μ/2π)ln(R+r/r)R是兩導線中心軸距離,r是導線半徑不知道積分範圍有沒有搞錯(從 r 到 R+r )答案帶入是 1.37μH (如果是指兩條導線就是2.74)可是正確答案是1.18μH不知哪裡出錯 此內容已被編輯, August 8, 2010 ,由 龍蝦聾瞎 鏈接文章 分享到其他網站
龍蝦聾瞎 10 發表於 August 8, 2010 作者 檢舉 Share 發表於 August 8, 2010 (已編輯) 當你忽略δD/δt時,就可以證明出電感公式...V(t) = -d[LI(t)]/dt(請參考Lumped-circuit theory approximations)用Maxwell Equation去證吧∮EdL = -d(∫BdS)/dt∮HdL = ∮(B/μ0)dL = ∫JdS + d[∫DdS]/dt = ∫JdS(▽xH = ▽x(B/μ0) = J + δD/δt)這時取的封閉線圈...有點難描述@@"你大概猜猜看=.=反正就是一個長方形線圈,從螺線管頭到螺線管尾,而且我假設共有N圈線圈、總螺線管長度為L,嗯嗯∵∮(B/μ0)dL = ∫JdS + δD/δt = ∫JdS(安培電流定律)∴B/μ0 * L = i * N(注意,在此這個正負號與你所取的電流方向、線圈纏繞方向有關,不過我印象中正負號都會消掉就是了。因為其實那是內積,所以有關.....)∴B = (N/L)*μ0*i此時再用法拉第定律摟,並且只看一圈線圈的電動勢。∮EdL = -d[∫BdS]/dt = -d[(N/L)*μ0*i * π * R^2]/dt = V(一圈)∴V(一圈) = - (N/L)* μ0 *π * R^2 * d(i)/dt∴V(N圈,也就是整個螺線圈的電位差) = - [N * (N/L)* μ0 *π * R^2]* di/dt所以N圈線圈的螺線管所造成的電感值是N * (N/L)* μ0 * π * R^2(看你要不要把-也加進去考慮@@....我是習慣把-拿出來。)以上導證完全是我自己想的,但我可確定是忽略了位移電流的影響才會使L為定值,其他的就都沒問過老師,所以錯的機會也頗大的,噗噗噗噗噗參考就好,錯了別罵我=.='''''''=================所以你第一題跟第二題的問題,應該多少有回答到一些吧@@?謝謝你熱心地回答你說的螺線管是一種封閉的線圈但是如果要處理不是這種狀況時(例如:只有有限長的直導線)我該如何利用 ∮(B/μ0)dL = ∫JdS 這個關係像第三個問題的題目計算∮(B/μ0)dL = ∫JdS的積分範圍是什麼呢??? 此內容已被編輯, August 8, 2010 ,由 龍蝦聾瞎 鏈接文章 分享到其他網站
k0185123 11 發表於 August 8, 2010 檢舉 Share 發表於 August 8, 2010 (已編輯) 謝謝你熱心地回答你說的螺線管是一種封閉的線圈但是如果要處理不是這種狀況時(例如:只有有限長的直導線)我該如何利用 ∮(B/μ0)dL = ∫JdS 這個關係像第三個問題的題目計算∮(B/μ0)dL = ∫JdS的積分範圍是什麼呢???其實我還在想,哈哈目前我沒找到"Maxwell equation"不能用的積分範圍...所以應該都可以,只要算的出你要的答案的話...我還沒動筆算,不過我覺得就看你要怎樣的答案了如果你要的是單位長度導線的電感,那就必須要從導線上的電位差來下手...此時你就決定了一個積分方向了,接下來應該就是繞一圈這樣了,而這一圈包含了兩條電線...(很難用講的表達==)總之你先想想,我休息一下=.='' 此內容已被編輯, August 8, 2010 ,由 k0185123 鏈接文章 分享到其他網站
龍蝦聾瞎 10 發表於 August 8, 2010 作者 檢舉 Share 發表於 August 8, 2010 其實我還在想,哈哈目前我沒找到"Maxwell equation"不能用的積分範圍...所以應該都可以,只要算的出你要的答案的話...但是如果題目指的好像是"無限長的直導線"這樣一來電感不就無限大了??所以我覺得兩根導線應該有什麼....原因 = =|||他們會乎相作用而使電感不是無線大嗎?? 鏈接文章 分享到其他網站
k0185123 11 發表於 August 8, 2010 檢舉 Share 發表於 August 8, 2010 但是如果題目指的好像是"無限長的直導線"這樣一來電感不就無限大了??所以我覺得兩根導線應該有什麼....原因 = =|||他們會乎相作用而使電感不是無線大嗎??為什麼會覺得電感無限大?他有說單位長度呀@@?? 鏈接文章 分享到其他網站
龍蝦聾瞎 10 發表於 August 8, 2010 作者 檢舉 Share 發表於 August 8, 2010 是無線長導線的單位長度吧恩.....他的磁力線應該是無線個同心圓吧所以單位長度電感代定義積分後算出來是(μ/2π)ln(A/B)B是電線半徑A是無線遠所以就無限大了...不知道哪裡想錯了 鏈接文章 分享到其他網站
encoreb812 10 發表於 August 8, 2010 檢舉 Share 發表於 August 8, 2010 我先說這題HALLIDAY的好了它的電感中磁通量的算法是那兩條導線之間的//說實話這兩條導線可以想像成是在無窮遠處聯通 而形成一個迴路按照公式算應該就會對然後我記得長直導線的我在物奧時有問過教授他是說沒有人在這樣定義的事實上我也不是很能接受期待強者們能提供更好的解答 鏈接文章 分享到其他網站
龍蝦聾瞎 10 發表於 August 9, 2010 作者 檢舉 Share 發表於 August 9, 2010 3原來是hallidayXD用定義去解L/x=Φ/xiΦ=∫B。dA=x∫B。dr看詳解是整個系統沒錯聽了k0185123和encoreb812 的解說之後大概懂了但是算出答案不符耶我算的是1.82μHHaliday的答案是1.18μHHaliday的答案可能會錯嘛??? 鏈接文章 分享到其他網站
djshen1217 10 發表於 August 13, 2010 檢舉 Share 發表於 August 13, 2010 聽了k0185123和encoreb812 的解說之後大概懂了但是算出答案不符耶我算的是1.82μHHaliday的答案是1.18μHHaliday的答案可能會錯嘛???我的詳解上寫的是1.81喔 鏈接文章 分享到其他網站
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