反導函數

[nonono11 10]

一個函數長這樣sin(x²)

我不知道 怎麼 下手

積分有沒有類似 連鎖率的東西可以使用

[草語 10]

恩.....

[00 10]

我記得這個沒辦法用初等函數表示。

[第六天魔王 10]

哦...

此內容已被編輯, August 7, 2010 ,由 第六天魔王

[第六天魔王 10]

結果好像是(1/2)*x-(1/4)*sin(2*x)

此內容已被編輯, August 7, 2010 ,由 第六天魔王

[第六天魔王 10]

用半角公式把角度放大 次數降成一次

[k0185123 11]

用半角公式把角度放大 次數降成一次

我怎麼記得這好像是sin(x)^2的積分而不是sin(x^2)..

[第六天魔王 10]

好像看錯了

sorry

好像沒那麼簡單

[第六天魔王 10]

用Maple算出來是(1/2)*sqrt(2)*sqrt(Pi)*FresnelS(sqrt(2)*x/sqrt(Pi))

根本看不懂

[曾阿牛 10]

樓主 nonono11 大大　　請把原始題目完整的丟上來吧

如果俺猜的沒錯的話　這問題是出現在雙積分上

[nonono11 10]

你要我說些什麼阿？？

試求出sin(x²)的反導函數

並從0積到1

我想我有頭緒了

FresnelS 是這個 要的話可以上WIKI看

不過我英文不太好要網頁翻譯一下 真是丟臉阿

[曾阿牛 10]

俺以為您是要解類似　　這樣的問題...　　看來是俺誤會了

Fresnel integral 是吧...　　真佩服做這些研究工作的人

但話說回來　(初等)微積分會教 Fresnel integral 嗎？　不知樓主是在什麼情況下遇到這問題的？

[Mr.clever 10]

請問答案是不是cos(x^2)/2x

[nonono11 10]

樓主我 在一本不太正經的書上看到的

不要太在意了

這些東西我們長大後在慢慢研究吧

樓主也不是刻意找些怪題目

而是自己希望有人有一些普通方法解釋這種題目

遺忘他吧

[typhoonss821 10]

沒辦法用初等函數表示...

[Mr.clever 10]

上面好像少打一個負號,請問答案是不是(-cosx^2)/2x

[djshen1217 10]

樓上可以微分看看會不會得到原本的式子喔

[第六天魔王 10]

(-cosx^2)/2x微分要用product rule

解出來有兩項

[trausing 11]

怎不考慮用taylor 展開後再積分?

[steve1012 10]

在ptt看到有人問欸

[trausing 11]

在ptt看到有人問欸

那是我問的

因為不知道初等函數這名詞是什麼意思。

不過我記得通常要求taylor展開題目好像會說明要展開就是了。

此內容已被編輯, August 14, 2010 ,由 trausing