白鹿 11 Posted March 17, 2006 Report Share Posted March 17, 2006 這問題源自MONTY HALL主持的一個娛樂節目這個節目中有一個遊戲，他的遊戲內容大概是這樣的：1.有三扇門(abc)2.其中兩扇門後面什麼也沒有3.另外一扇門後面是轎車4.在答案揭曉之前，只有主持人知道哪一扇門後面是轎車5.來賓選擇了其中一扇門(假設是a)之後，主持人會先打開另外一扇後面沒有車的門(假設是b)，然後問來賓說，"你要不要改選c?"6.主持人打開的門(在這個例子中是b)後面顯然是沒有轎車的，所以轎車一定在另外兩扇門裡(在這個例子中是a或c)7.問題來了，如果這時來賓改選c門，中獎的機率會提高嗎?這個問題的答案和解法已經有公認的定論了，基於冒險犯難精神的因素我暫時不貼上來，有興趣的人可以自行搜尋THE MONTY HALL PROBLEM。 Link to post Share on other sites
趴趴仔 10 Posted March 17, 2006 Report Share Posted March 17, 2006 沒有改變因為不管你原本是猜對或猜錯有一個錯的本來就會被打開 Link to post Share on other sites
Guest Posted March 17, 2006 Report Share Posted March 17, 2006 換比較好。因為你一開始選中沒有東西的機率比較高，開了一個沒東西的之後剩下一個就有比較高的機率是有車。聽說賭場有用類似原理的東西：三張牌，一張雙面藍，一張雙面紅，一張兩面分別是紅藍，（我不記得是不是顏色這樣，搞不好是圖案，反正就是這樣的規則）抽出一張後看正面，然後他跟你說背面不是紅就是藍接率一半一半，用一對一的賠率跟你賭背面顏色和正面一樣。假設車在a選a-->主持人開b或c，換了沒獎選b--->主持人開了c，換了有獎選c--->主持人開了b，換了有獎換了會得獎的機率是2/3其實我以前看過了xd 問這題會不會像之前賣雞的問題一樣吵翻啊？ Link to post Share on other sites
bloodripple 10 Posted March 18, 2006 Report Share Posted March 18, 2006 深夜小狗神秘習題→這本小說有引用到這問題。雖然我知道換有利，但還是沒辦法體會... ... Link to post Share on other sites
白鹿 11 Posted March 18, 2006 Author Report Share Posted March 18, 2006 最初由 bloodripple 發表深夜小狗神秘習題→這本小說有引用到這問題。雖然我知道換有利，但還是沒辦法體會... ... 嗯，我最初也是從那裡看到的。那是一個可愛的故事阿。 Link to post Share on other sites
Guest Posted March 24, 2006 Report Share Posted March 24, 2006 簡單來說因為有比較高的機率你現在這個門是空的所以在主持人開了一個空的門後剩下的那個門後面有車的機會較大 Link to post Share on other sites
bloodripple 10 Posted April 28, 2006 Report Share Posted April 28, 2006 這樣說，如果有一萬個門 你選一個，主持人開另外9998扇，剩下一個問你要不要換，這樣得獎機率不就超高?其實我是搞不懂這樣跟先開9998門再讓你選有什麼兩樣。 Link to post Share on other sites
Guest Posted April 29, 2006 Report Share Posted April 29, 2006 如果有10000個門先選一個然後開9998個的狀況是：你一開始就選到的機率接近0，其他都打開後，另一個門正確的機率就接近100%先開n-2個門再選：跟直接只有兩個門二選一一樣，兩個門機率都是1/2 Link to post Share on other sites
∼破曉‧流星雨∼ 10 Posted July 13, 2006 Report Share Posted July 13, 2006 換!!!這題我有研究過也曾經實際操作過結果換的得獎機率真的大約是2/3 Link to post Share on other sites
侑二 10 Posted July 14, 2006 Report Share Posted July 14, 2006 不換的話機率是1/3換的話是機率是2/3以前也看過這個題目....還和家人爭論過...^o) Link to post Share on other sites
*極地狐* 10 Posted July 14, 2006 Report Share Posted July 14, 2006 這......這不是考古題嗎.....= =? Link to post Share on other sites
old 10 Posted August 6, 2007 Report Share Posted August 6, 2007 這是劍橋大學過去的入學試題... Link to post Share on other sites
源良 10 Posted August 27, 2008 Report Share Posted August 27, 2008 可以換個角度想.你先選了門,他再開其他門.他開門這行動會影響你選的門的中獎機會嗎?絕對不會.你選的門依然是1/3機會中獎.那麼剩下的門就變1-1/3=2/3機會了. Link to post Share on other sites
嵐心羽 10 Posted February 6, 2009 Report Share Posted February 6, 2009 記得之前代課數學老師也出過，他後來有解釋原因，不過我們班很多人聽不懂耶（汗我覺得這道理不是很簡單嗎？有必要搞那麼複雜嗎？（汗 Link to post Share on other sites
孤獨な貓 10 Posted February 8, 2009 Report Share Posted February 8, 2009 恩-懂了懂了看了解釋 Link to post Share on other sites
風塵羽翼 10 Posted February 8, 2009 Report Share Posted February 8, 2009 其實這樣想就好了原本你選的門是機率是1/3剩下的兩扇每一扇都有1/3所以合起來是2/3但是兩個選擇被主持人篩掉一個所以剩下的當然是2/3了我想這樣講可能比較好理解...........吧 Link to post Share on other sites
姚姚 10 Posted February 10, 2009 Report Share Posted February 10, 2009 記得<<決勝21點>>中有一個段落就是這個問題呀~~~xd Link to post Share on other sites
幼龍 10 Posted February 15, 2009 Report Share Posted February 15, 2009 決戰21點 裡面有當時我不懂，可我現下懂了！謝謝！ Link to post Share on other sites
天上人間 10 Posted February 18, 2009 Report Share Posted February 18, 2009 此題目有些paradox來賓選擇了其中一扇門(假設是a)之後，主持人會先打開另外一扇後面沒有車的門那如果我換了一個們，而恰恰那扇門是有獎的，主持人怎麽開？ `` 空的。 `` Link to post Share on other sites
菟絲花 10 Posted April 4, 2009 Report Share Posted April 4, 2009 有本書叫做 "幹麻學數學"(陽明人必買之書 囧)上面有講到這題他有解釋的非常詳細 ~!! Link to post Share on other sites
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