【分享】THE MONTY HALL PROBLEM

[白鹿 11]

這問題源自MONTY HALL主持的一個娛樂節目

這個節目中有一個遊戲，他的遊戲內容大概是這樣的：

1.有三扇門(abc)

2.其中兩扇門後面什麼也沒有

3.另外一扇門後面是轎車

4.在答案揭曉之前，只有主持人知道哪一扇門後面是轎車

5.來賓選擇了其中一扇門(假設是a)之後，主持人會先打開另外一扇後面沒有車的門(假設是b)，然後問來賓說，"你要不要改選c?"

6.主持人打開的門(在這個例子中是b)後面顯然是沒有轎車的，所以轎車一定在另外兩扇門裡(在這個例子中是a或c)

7.問題來了，如果這時來賓改選c門，中獎的機率會提高嗎?

這個問題的答案和解法已經有公認的定論了，基於冒險犯難精神的因素我暫時不貼上來，有興趣的人可以自行搜尋THE MONTY HALL PROBLEM。

[趴趴仔 10]

沒有改變

因為不管你原本是

猜對或猜錯

有一個錯的本來就會被打開

[訪客]

換比較好。

因為你一開始選中沒有東西的機率比較高，開了一個沒東西的之後剩下一個就有比較高的機率是有車。

聽說賭場有用類似原理的東西：三張牌，一張雙面藍，一張雙面紅，一張兩面分別是紅藍，（我不記得是不是顏色這樣，搞不好是圖案，反正就是這樣的規則）抽出一張後看正面，然後他跟你說背面不是紅就是藍接率一半一半，用一對一的賠率跟你賭背面顏色和正面一樣。

假設車在a

選a-->主持人開b或c，換了沒獎

選b--->主持人開了c，換了有獎

選c--->主持人開了b，換了有獎

換了會得獎的機率是2/3

其實我以前看過了xd

問這題會不會像之前賣雞的問題一樣吵翻啊？

[bloodripple 10]

深夜小狗神秘習題→這本小說有引用到這問題。雖然我知道換有利

，但還是沒辦法體會... ...

[白鹿 11]

最初由 bloodripple 發表

深夜小狗神秘習題→這本小說有引用到這問題。雖然我知道換有利，但還是沒辦法體會... ...

嗯，我最初也是從那裡看到的。

那是一個可愛的故事阿。

[訪客]

簡單來說

因為有比較高的機率你現在這個門是空的

所以在主持人開了一個空的門後剩下的那個門後面有車的機會較大

[bloodripple 10]

這樣說，如果有一萬個門 你選一個，主持人開另外9998扇，剩下一個問你要不要換，這樣得獎機率不就超高?

其實我是搞不懂這樣跟先開9998門再讓你選有什麼兩樣。

[訪客]

如果有10000個門

先選一個然後開9998個的狀況是：你一開始就選到的機率接近0，其他都打開後，另一個門正確的機率就接近100%

先開n-2個門再選：跟直接只有兩個門二選一一樣，兩個門機率都是1/2

[∼破曉‧流星雨∼ 10]

換!!!

這題我有研究過

也曾經實際操作過

結果換的得獎機率真的大約是2/3

[侑二 10]

不換的話機率是1/3

換的話是機率是2/3

以前也看過這個題目....還和家人爭論過...^o)

[*極地狐* 10]

這......這不是考古題嗎.....= =?

[old 10]

這是劍橋大學過去的入學試題...

[源良 10]

可以換個角度想.

你先選了門,他再開其他門.

他開門這行動會影響你選的門的中獎機會嗎?

絕對不會.

你選的門依然是1/3機會中獎.

那麼剩下的門就變1-1/3=2/3機會了.

[嵐心羽 10]

記得之前代課數學老師也出過，

他後來有解釋原因，不過我們班很多人聽不懂耶（汗

我覺得這道理不是很簡單嗎？

有必要搞那麼複雜嗎？（汗

[孤獨な貓 10]

恩-懂了懂了

看了解釋

[風塵羽翼 10]

其實這樣想就好了

原本你選的門是機率是1/3

剩下的兩扇每一扇都有1/3

所以合起來是2/3

但是兩個選擇被主持人篩掉一個

所以剩下的當然是2/3了

我想這樣講可能比較好理解...........吧

[姚姚 10]

記得<<決勝21點>>中有一個段落就是這個問題呀~~~xd

[幼龍 10]

決戰21點 裡面有

當時我不懂，

可我現下懂了！

謝謝！

[天上人間 10]

此題目有些paradox

來賓選擇了其中一扇門(假設是a)之後，主持人會先打開另外一扇後面沒有車的門

那如果我換了一個們，而恰恰那扇門是有獎的，主持人怎麽開？

`` 空的。 ``

[菟絲花 10]

有本書叫做 "幹麻學數學"(陽明人必買之書 囧)

上面有講到這題

他有解釋的非常詳細 ~!!