【數學】雙曲線的問題

[小李帥哥 10]

若已知一雙曲線的兩條漸近線ax+by+c=0,dx+ey+f=0,且雙曲線過(g,h)

若要求雙曲線方程式,

可以設此方程式(ax+by+c)(dx+ey+f)=k

再將(g,h)帶入求出k,就可以求出雙曲線方程式...

但...我的問題就是..

為什麼可以這樣子假設?why---?^o)

[清純小百合 10]

這是雙曲線族的方程式 任何雙曲線都有兩條漸近線 而擁有這兩條漸近線的雙曲線有無限多條 而一條雙曲線對應到一個常數k

[清風明月 10]

喔

這是利用"雙曲線上一點 到兩漸近線距離乘積為定值"這個觀念

我們只是把這個定值假設成k而已

而這個方法只能用在 點恰在此雙曲線上

如果給你焦點 就不能這樣處理了

[清純小百合 10]

嗯 清風大說的很詳細 我還得多加油

[小李帥哥 10]

感謝解答..

我已經懂了 ;-)

其實應該要再加油的是我才對...