問幾題高中數學

[乂月之雪乂囧 10]

解答本被我弄丟了，一時之間又找不到人研究，只好請求深藍的神手们幫忙嚕~

我把做到有些卡卡的題目(有些是我覺得解法太慢，有些是弄不出來)整合成一張了

如圖，不清楚再發問吧

http://img22.imageshack.us/img22/4194/math3i.png

[楊少女 10]

第一題

方程式係數全為實數，複數根會共軛，也就是說有1+2i就一定有1-2i

所以可以拿原式的(x^4-x^3+x^2+ax+b)除以[x-(1+2i)][x-(1-2i)]

餘式的要等於0

就能另外求出a與b塞回原式就能求另外兩解了

0.3+0.033+0.00333+0.0003333...

=(0.3+0.03+0.003+...)+0.01(0.3+0.03+0.003+...)+0.0001(0.3+0.03+0.003+...)+...

=(0.3+0.03+0.003+...)(1+0.01+0.0001+...)

=(1/3)(100/99)=100/297

先抓每項第一個3出來加

再從第二項開始每項抓第二個3出來加

再從第三項開始每項抓第三個3出來加......

最後加總等於兩個無窮等比級數乘起來

有圖那一題從題目給的條件可以知道⊿ABC是半個正三角形那種特殊角三角形

BC是√11

AB是√{11/3}

以B為原點BC為x軸

拿兩條直線方程式（x=y,x+{√3}y=√11）解A1點的位置

解出來x座標=y座標=S1的邊長就解得出S1面積

方形邊長的公比是BC:B1C，平方後就是面積公比

再套無窮等比級數公式求解

最後一題

首相是1/3，公比是x-1

無窮等比級數收斂代表公比的絕對值必小於1

-1<x-1<1同加1得0<x<2即為x的範圍

級數和為1/2代無窮等比級數公式就求得出來了

二元二次方程式那題我還不會解抱歉啦

[00 10]

二元二次方程式那題

配方得(x+2y-1)^2+(y+2)^2=0

y=-2

x=5

另外第一題也可以考慮代入1+2i先求a,b。

[乂月之雪乂囧 10]

二元二次方程式那題

配方得(x+2y-1)^2+(y+2)^2=0

y=-2

x=5

另外第一題也可以考慮代入1+2i先求a,b。

大大太猛了= =

沒想到是平方，可以請問大大是怎麼做的嗎??我用雙十字交乘做的話會差一個正負號(害我還以為是打錯= =)

[乂月之雪乂囧 10]

第一題

方程式係數全為實數，複數根會共軛，也就是說有1+2i就一定有1-2i

所以可以拿原式的(x^4-x^3+x^2+ax+b)除以[x-(1+2i)][x-(1-2i)]

餘式的要等於0

就能另外求出a與b塞回原式就能求另外兩解了

0.3+0.033+0.00333+0.0003333...

=(0.3+0.03+0.003+...)+0.01(0.3+0.03+0.003+...)+0.0001(0.3+0.03+0.003+...)+...

=(0.3+0.03+0.003+...)(1+0.01+0.0001+...)

=(1/3)(100/99)=100/297

先抓每項第一個3出來加

再從第二項開始每項抓第二個3出來加

再從第三項開始每項抓第三個3出來加......

最後加總等於兩個無窮等比級數乘起來

有圖那一題從題目給的條件可以知道⊿ABC是半個正三角形那種特殊角三角形

0BC是√11

AB是√{11/3}

以B為原點BC為x軸

拿兩條直線方程式（x=y,x+{√3}y=√11）解A1點的位置

解出來x座標=y座標=S1的邊長就解得出S1面積

方形邊長的公比是BC:B1C，平方後就是面積公比

再套無窮等比級數公式求解

最後一題

首相是1/3，公比是x-1

無窮等比級數收斂代表公比的絕對值必小於1

-1<x-1<1同加1得0<x<2即為x的範圍

級數和為1/2代無窮等比級數公式就求得出來了

二元二次方程式那題我還不會解抱歉啦

感謝解答，三角形那堤我也是用座標去解，可是解出來S1長的好可怕，再帶入去求S2更囧

最後用無窮等比公式解出來的答案就是很醜的根號

[曾阿牛 10]

Re #3 00　大大能否指點一下　我沒學過多變數的配方耶

或是告訴我哪本書有教　我也可以自己讀

Re #5 乂月之雪乂囧　解聯立方程式　得

所以

相似形對應邊的比例為 　因此正方形之間的面積公比為

最後用無窮等比級數公式算得面積和為 　不會太醜啦

此內容已被編輯, July 25, 2010 ,由 曾阿牛

[乂月之雪乂囧 10]

Re #3 00　大大能否指點一下　我沒學過多變數的配方耶

或是告訴我哪本書有教　我也可以自己讀

Re #5 乂月之雪乂囧　解聯立方程式　得

所以

相似形對應邊的比例為 　因此正方形之間的面積公比為

最後用無窮等比級數公式算得面積和為 　不會太醜啦

感謝幫忙驗算XD

我最後是靠著依張空白A4只算完的XD

[第六天魔王 10]

大大能否指點一下　我沒學過多變數的配方耶

或是告訴我哪本書有教　我也可以自己讀

先就x配方(其他視為常數)

再就y配方

就盛常數了

[曾阿牛 10]

是了是了　感謝您

若您早一點回覆　俺就不必用悄悄話密 00 大大了

[帳號無效 10]

大大太猛了= =

沒想到是平方，可以請問大大是怎麼做的嗎??我用雙十字交乘做的話會差一個正負號(害我還以為是打錯= =)

來幫學長寫一下XDD

式子可以改寫成

[x+(2y-1)]^2-(2y-1)^2+5y^2-8y+5=0

(X+2y-1)^2-4y^2+4y-1+5y^2-8y+5

===> (x+2y-1)^2+(y-2)^2=0