鏈鎖律

[第六天魔王 10]

http://img821.imageshack.us/img821/8496/80665408.jpg

以上是較基礎的chain rule證明 而且在x趨近於k時 g函數如果有k以外的x趨近於k會使得

g(x)=g(k)等式二就不成立

所以這種證明只在g(x)不等於g(k)成立

有沒有證明可以把全部證出來

[steve1012 10]

好像可以用數學歸納法+積法則

[00 10]

http://img821.imageshack.us/img821/8496/80665408.jpg

以上是較基礎的chain rule證明 而且在x趨近於k時 g函數如果有k以外的x趨近於k會使得

g(x)=g(k)等式二就不成立

所以這種證明只在g(x)不等於g(k)成立

有沒有證明可以把全部證出來

藍色部分我不是很清楚意思，你是不是指萬一x趨近於k時，g(x)不趨近g(k)怎麼辦?

這件事不會發生，因為chain rule的前題是g(x)在k的導數存在，所以g(x)在k連續，也就是說x趨近於k時，g(x)一定趨近g(k)。

[第六天魔王 10]

喔

我的意思是說

假若g(x)=g(k) 的話 不同的數但對在函數g中對應同一數

g(x)-g(k)=0 等式三的對銷就失敗了

等式三是紅色框框http://img704.imageshack.us/img704/8496/80665408.jpg

[第六天魔王 10]

再解釋清楚一點

當a/b時

我們可以a*k/b*k=(a/k)*(k/b)

但是假若k=0就失敗

而等式三的g(x)-g(k)=0 的話 證明就不成立

而什麼時候會g(x)-g(k)=0 就是g(x)=g(k)

也就是說在函數g中有一個數所對應的值和k再函數中對應的值相同

[00 10]

http://math.rice.edu/~cjd/chainrule.pdf

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