楊少女 10 發表於 June 26, 2010 檢舉 Share 發表於 June 26, 2010 (已編輯) 如上圖所示,質量分佈均勻的A、B、C三球半徑全等,質量均為mBC兩球靜止靠在一起,A在與B、C質心連線垂直,通過B、C接觸點的平面上,A球以v的速率朝B、C接觸點撞過去。假設球之間所有碰撞都是彈性碰撞,求碰撞後三球各自的速率與運動方向。我的想法:碰撞後B、C兩球以v'的速率分開,A球以v"的速率繼續前進(如果v"是負的就代表是後退)動量守恆:mv=2mv'cosθ+mv"動能守恆:(mv^2)/2=[m(v")^2+2m(v')^2]/2這樣列式之後要算v'、v"跟v的關係的時候發現有個討厭的cosθ卡著很難算有人從三球會有一瞬間兩兩相觸所以猜測θ有可能是60度但我覺得要從質心看才會這樣:碰撞前看成這樣接近:碰撞後這個θ貌似60度我會猜v'等於v".θ=60度是因為這是讓系統動量守恆一個很簡單的解但是列式只有兩條卻要解三個未知數理論上不會有唯一解請問各位高手們有沒有專業一點的解法?或是能不能解釋一下我這樣猜對不對? 此內容已被編輯, August 15, 2010 ,由 trausing 圖片網址貼錯了 鏈接文章 分享到其他網站
*~☆小黑 10 發表於 June 26, 2010 檢舉 Share 發表於 June 26, 2010 想想看受力的方向就可以確定是60度了用質心去做反而有點想太多"BC兩球靜止靠在一起,A在與B、C質心連線垂直"所以碰撞的瞬間一定是3球兩兩相切受力的方向=連心線的方向至於第3式的話就跟樓上講的一樣先視為A球正向碰撞一質量為2m的球用動量動能守恆可以解出A球的末速 鏈接文章 分享到其他網站
caseypie 10 發表於 June 27, 2010 檢舉 Share 發表於 June 27, 2010 想想看受力的方向就可以確定是60度了用質心去做反而有點想太多"BC兩球靜止靠在一起,A在與B、C質心連線垂直"所以碰撞的瞬間一定是3球兩兩相切受力的方向=連心線的方向這樣的話,θ應該是30度,不是六十度 鏈接文章 分享到其他網站
*~☆小黑 10 發表於 June 27, 2010 檢舉 Share 發表於 June 27, 2010 這樣的話,θ應該是30度,不是六十度應是三十度沒錯力會沿著連心線方向連心線又組成正三角形真的耶~我耍笨了xd看到樓主說60度就下意識的以為是答案了~ 鏈接文章 分享到其他網站
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