函數積分我的觀念

[刺客 10]

= =""= =""= =""

謝謝你把題目讀完:E:E:E:E

感恩

此內容已被編輯, June 22, 2010 ,由 刺客

[00 10]

這個嘛，我還是建議你把微積分的課本前幾章複習一下。

代換法其實只是把連鎖律(chain rule)倒過來用而已

[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)

所以我們想求反導函數(作不定積分)時如果能把式子寫成f'(g(x))*g'(x)的形式，我們就可以知道他的反倒函數是f(g(x))。用積分(這裡用S代替積分符號)的方法來寫就是

S f'(g(x))*g'(x) dx

=S f'(g(x)) dg(x)

=f(g(x))+constant

然後回到你的題目

1.上面那題，你把f(x)代x^2, g(x)代sinx

2.下面那題，你把f(x)代x^4,g(x)代x^2+1

然後試著重算一次。

[00 10]

還有提醒一下，下面那題的最後一個等號是錯的。

[Mr.clever 10]

你後面說把2x直接消掉這是不行的!!除非2x是常數)