條件很少的數學一題!!!!!!!!!

[姚姚 10]

[↖⊙﹏⊙＼＼小彥★↗ 10]

嘛

這真的有唯一解？

此內容已被編輯, June 12, 2010 ,由 ↖⊙﹏⊙＼＼小彥★↗
怪怪

[♀小小ㄨ♂ 10]

我覺得應該有唯一解(因為解都被條件固定了)

我發現我錯了

我不小心把某個角當九十度算(然實際不然)

所以抱歉

此內容已被編輯, June 13, 2010 ,由 ♀小小ㄨ♂

[↖⊙﹏⊙＼＼小彥★↗ 10]

你把答案角代４０　５０　６０都不會矛盾吧

[榆卂 10]

學長有從餘弦下手嘛＠＠？

算出來竟然是多次方程式= =""

[曾阿牛 10]

這只會有唯一解　　我算出來是 40 度　用上了"座標化",　"三角函數",　內積的性質等等

期待有更簡單的解法

[榆卂 10]

這只會有唯一解　　我算出來是 40 度　用上了"座標化",　"三角函數",　內積的性質等等

期待有更簡單的解法

我想看看學長的解法＠＠

老實說我先從邊長下手

不知道從邊長可不可以

此內容已被編輯, June 13, 2010 ,由 榆卂

[曾阿牛 10]

喔唷～～　我在 #6 的過程中又犯錯了= ='　　答案應該是 30 度

也不需要看我的做法了　因為在別的論壇已經找到一樣的帖子

假設　AB 上的點叫 D,　AC 上的點叫 E　則有：

CD / CE ＝ CD / BC ＝ sin80 / sin40 ＝ 2cos40

AB / AE ＝ sin130 / sin30 ＝ 2sin50 ＝ 2cos40　　故　AB / AE ＝ CD / CE

因為　∠A ＝ ∠DCA　　所以 △CDE ～ △ABE　　得 ∠CDE ＝ ∠ABE ＝ 30度

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

以上做法用到"正弦定理"

[阿北 10]

我記得我國中好像有寫過這題..

印象中好像是要畫輔助線解

可是現在竟然解不出來Orz..(慚愧)

[曾阿牛 10]

以 AD 為邊作正三角形 △AFD　其中　DF 交 AC 於 G

則 △AGF 和 △DBC 全等　　　再由　∠AGF ＝ ∠B ＝ 80 可推知 ∠GDC ＝ 80

因　CG ＝ CD　所以　GE ＝ CG － CE ＝ CD － BC ＝ DF － GF ＝ GD　得　∠GDE ＝ 50

最後　∠CDE ＝ 80 － 50 ＝ 30度

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PS 1：以上方法　我沒有仔細看　

PS 2：此方法與 #8 的方法　雖然都不慢的解出問題

但以一般性而言　如果題目出的數據不是 50 和 60 的話　以上兩個方法就會失效

換句話說　此二法　雖然很漂亮　但只是這個問題的特效藥

題目給的角度如果改變的話　還是要使用 #6 那樣的做法　　至於詳細過程　抱歉　我懶得打　:p

[相伴入夢 10]

答案到底是多少?

我算出60度耶= =

然後我只是像國小一樣看角度而已,

沒有用到正弦...

[嵐嵐路 11]

答案到底是多少?

我算出60度耶= =

然後我只是像國小一樣看角度而已,

沒有用到正弦...

是30度，因為我算完後有用量角器畫出來然後量過了:P

我也沒有用到正弦，因為我不會= =""

我的算法後來發現過度麻煩...囧"

不過就像樓上的樓上學長說的一樣，數字改了就不行了@@