一題重積分

[danny1003 10]

Use a triple integral to find the volume of the solid enclosed by the cylinder x=y^2 and the planes z=0 and x+z=1

我的解法為:(不太會打積分的形式,請多包容)

∫z=0~z=1 ∫y=-1~y=1 ∫x=y^2~x=1 (1-x) dx dy dz

算出來的答案為8/15,但是被助教扣分,他說我積分路徑有問題

可以請教各位我到底錯在哪嘛???

[哇雞 10]

建議你直接去問助教比較快

[挽楓 10]

∫∫∫ dV =∫∫∫dx dydz 那一個先積會影響到三重積分轉成二重積分時 所積的函式

像你所說的 (1-x) 是由 ∫∫∫dzdy dx {上:z= 1-x ,下:z = 0} = ∫∫[ (1-x) - 0]dA

但你上面卻是直接使用 ∫∫∫ (1-x) dx dydz 去積 這樣積出來不會是體積

況且再者你的答是負的8/15 就可以說明你的定義域尋找出了問題 所以說你的積分路徑有問題

你可以去看課本 應該有說明如何尋找 如果有問題再問巴

此內容已被編輯, June 8, 2010 ,由 挽楓

[♀小小ㄨ♂ 10]

我算到也是8/15也

[Vincent stay 10]

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此內容已被編輯, June 9, 2010 ,由 Vincent stay

[Vincent stay 10]

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此內容已被編輯, June 9, 2010 ,由 Vincent stay

[danny1003 10]

三樓的好像沒看清楚題目

我打的答案是8/15哪來的負號????

不過這題我已經解決了

感謝各位的瀏覽!!!