[鴿籠原理] |S| 要多大？

[曾阿牛 10]

給定一大於 4 之正整數 n　　集合 S ⊆ {1, 2, 3, ..., n}

請問 |S| 要多大？　

才會保證存在一個子集合 T＝{a, b, c, d, e} ⊆S 滿足 a － b ＝ b － c ＝ c － d ＝ d － e

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書上把這問題放在字裡行間　不是例題也不是習題　

只說這問題可以運用鴿籠原理來處理　　可是我怎麼也想不出如何運用

大家一起想想吧　　

請注意　看到一個問題的時候　有時順著感覺走或許比較簡單　不見得一定要用鴿籠原理

此內容已被編輯, May 23, 2010 ,由 曾阿牛