力學問題 (麻煩一下)

[Mr.clever 10]

請問 p=mv(怎麼來的),他和 f=ma(怎麼來的)及1/2mv^2(怎麼來的)他們之間有什麼關係呢?

越詳細越好 謝謝喔!!!

此內容已被編輯, August 15, 2010 ,由 trausing

[Kinor 吐司 10]

力是指單位時間內運動狀態改變

所以F=Δp/Δt=mΔv/Δt=ma

[榆卂 10]

p^2/2m=1/2mv^2

如果我沒記錯的話

p=mv應該算是一個定義

此內容已被編輯, May 22, 2010 ,由 榆卂

[Kinor 吐司 10]

動能指的是能量

一般都是計算動能變化

而瞬時動能的證明需要積分

→K=∫ΣF ds=∫(dp/dt) ds=∫[dp (ds/dt)]=∫(dp dv)=∫(mv dv)=mv^2/2

有錯請指點

[散步 11]

Ek=(1/2)mv^2

這是從ΣF=ma來的

ΣF*S=ma*S S=(1/2)at^2

ΣF所作功=增加之動能

Ek=ma*(1/2)at^2

=(1/2)m(at)^2 其中at=v

=(1/2)mv^2

上面寫的不是很謹慎 給您參考看看!!

[Kinor 吐司 10]

Ek=(1/2)mv^2

這是從ΣF=ma來的

ΣF*S=ma*S S=(1/2)at^2

ΣF所作功=增加之動能

Ek=ma*(1/2)at^2

=(1/2)m(at)^2 其中at=v

=(1/2)mv^2

上面寫的不是很謹慎 給您參考看看!!

多謝指教^^

[↖⊙﹏⊙＼＼小彥★↗ 10]

我覺得這樣討論很沒意義，

因為光是牛頓第二運動定律就有質點的寫法跟能量的寫法

而４樓你在寫ｄｐ時為什麼可以直接把它寫成ｍｖ？

　ｄｐ　　　　ｄ（ｍｖ）　　　　ｖｄｍ　　　　　ｍｄｖ

－－－－　＝　－－－－－　＝　－－－－－　＋　－－－－－

　ｄｔ　　　　　ｄｔ　　　　　　　ｄｔ　　　　　　ｄｔ

沒有說明這受力的質點質量是否在變動

而且假設在一般情形下不變動ｄｍ＝０

ｄｐ可以直接等於ｍｖ嗎？

應該是要把式子稍微移項一下，

把ｄｓ／ｄｔ變成ｖ

如此一來單一變數積分得到的結果就是動能公式

此內容已被編輯, May 22, 2010 ,由 ↖⊙﹏⊙＼＼小彥★↗
補充

[散步 11]

多謝指教^^

您似乎誤會我的意思了= ="

我的"上面"是指我自己寫的= =""

[Mr.clever 10]

謝謝大家熱心的指點我略懂了!!也希望其他有想法的人可以一起繼續分享!!

[♀小小ㄨ♂ 10]

就如↖⊙﹏⊙＼＼小彥★↗ 所說

所以給她推一個

一般高中都是討論p=m△v

那是因為質量為固定的

但真正完整的式子是

　ｄｐ　　　　ｄ（ｍｖ）　　　　ｖｄｍ　　　　　ｍｄｖ

－－－－　＝　－－－－－　＝　－－－－－　＋　－－－－－

　ｄｔ　　　　　ｄｔ　　　　　　　ｄｔ　　　　　　ｄｔ

(直接複製...的)

[Vincent stay 10]

.

此內容已被編輯, June 17, 2010 ,由 Vincent stay

[steve1012 10]

不是吧 因該要問為什麼我們要這樣定義

為了表示一個物體在擁有速度時所具有的能量

讓我們可以從能量的觀點處理問題