某高中自然組組合問題~

[hn15013492 10]

8人做羽球淘汰賽如右圖示，其中小蘭與小莉是上屆冠亞軍，這次除了冠亞軍決賽外不得碰面

對打，則初賽之賽程有幾種排法？

(A) 60 (B) 90 © 256 (D) 420 (E) 630

我做法是將小蘭&小莉排至左右2邊,將剩下6人分左右2邊,各邊有3種排法

C6取3*C6取3*3*3=180

哪裡錯了...

[↖⊙﹏⊙＼＼小彥★↗ 10]

你把人分到左右兩邊怎麼沒有除以二階

[有這種事 12]

4*4*6!/2^7=90

答案對嗎???

[hn15013492 10]

回樓上,答案對

還在想消失的2階ˊˇˋ~

[andybbcx 10]

你算式整個不對吧

C6取3*C6取3*3*3怎麼會是180

[↖⊙﹏⊙＼＼小彥★↗ 10]

回樓上,答案對

還在想消失的2階ˊˇˋ~

就說你分兩堆沒除以二階了。。。

[青椒 10]

就說你分兩堆沒除以二階了。。。

可是你分兩堆後 除以2!

6人分成兩組後

不是還要去年的冠亞軍搭配

所以又分給了2人

是不是答案給錯!?:p 我猜的

[nicare 10]

就說你分兩堆沒除以二階了。。。

蘭選三個

莉選剩的

應該不用除吧

回樓主:

C6取3只有一個

[↖⊙﹏⊙＼＼小彥★↗ 10]

嗯。。。不是不用除

是除完又乘掉了＝ｗ＝

我看答案只差一半就想說他應該是沒分堆除二＝口＝

所以答案應該錯了？

[hn15013492 10]

zzz~問過後發現,如果中間可以交換(即同類),即除2

題目沒詳細...不討論了~

[多巴胺 10]

左邊C6取1與小蘭一組然後再C5取2

右邊C3取1與小莉一組然後再C2取2

C6取1*C5取2*C3取1*C2取2=180

兩堆堆數相同除以2!=180/2=90

這是我的想法

有請專家這樣的過程可以嗎

[豬皮^m^ 10]

C6取2*C3取3/2!*C4取2*C2取2/2!*C4取2*C2取2/2!=180

(紅字是錯的)

首先先將小蘭與小莉分開

剩下的人取3個與其中一人配(C6取3)

這時候不能除2!是因為

如果兩邊3人對調之後所配的限定人物(小蘭.小莉)不同

所以這邊不需要除以2!

我覺得樓主算法沒錯

答案應該是180才對