【數學】證明題

[*BeARbEar 10]

設f(x)=4^x/4^x+2,x屬於R,試證:若A+B=1則f(A)+f(B)=1

[*BeARbEar 10]

設n屬於N,x=1/2(5^1/n+5^-1/n)試求〔x+(x^2-1)^1/2〕^n

[weiye 10]

[weiye 10]

[*BeARbEar 10]

解不等式

(0.2)^x^2-3x-1>0.008

(1/9)^x+(1/3)^x>12

[*BeARbEar 10]

a>0,a^4x=｛29-12〔3+2×2^1/2〕^1/2｝^1/2

則a^6x+a^-6x/a^2x+a^-2x=?

[weiye 10]

(0.2)^x^2 是指？((0.2)^x)^2 還是 (0.2)^(x^2)

第二題就令 t=(1/3)^x (由此可得 t>0)

可以得到 t 的二次不等式 t^2+t>12

＝＞　　　t^2+t-12>0

＝＞　　　(t+4)(t-3)>0

＝＞　　　t>3 或是 t<-4 (此不合，因為 t>0 為限制條件)

＝＞　　　(1/3)^t > 3

＝＞　　　(1/3)^t > (1/3)^(-1)

＝＞　　　t < -1 (因為底數 1/3 比 1 小，所以指數越大的值反而較小)

[weiye 10]