是個大學問題


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1. 補充一下:n/sqrt(n^2 + 1),上下都除以n,變成1/sqrt(1 + 1/n^2),再取極限就比較明顯了。

2. 10^3 = 1000 當x略小於1000,那[x]不是999嗎?

3. 高斯函數代入法是什麼?我微積分沒學過耶。

4. 我也不懂這個邏輯是在說什麼。不過:

將sin(x) - x 對x微分,得到cos(x) - 1,永遠小於等於0,所以sin(x) - x是decreasing。

因為sin(0)-0=0,所以x>0時,sin(x)<x;x<0時,sin(x)>x。

因為x>0時sin(x)>0,x<0時sin(x)<0,所以當x不等於0,sin(x)/x永遠是正的,且小於1。

所以當x不等於0,[sin(x)/x]=0。所以lim_{x->0} ([sin(x)/x])=0。

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據我所知,大學似乎都當作你應該知道耶XD

所以在大學考試不註明可是會出現的,而且不是忘記說XD

我們學校前天數學段考都有說耶XD

不過應該不會有人無緣無故加個中括號,應該會猜到高斯去!!!

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