poor1113 10 發表於 November 2, 2009 檢舉 Share 發表於 November 2, 2009 問(1/2)+( (1/4) + (1/8) ) + ( (1/8) + (1/16) + (1/32) ) + ( (1/16) + (1/32) + (1/64) + (1/128) )+..........=?小弟的構想是第一項(1/2)+( (1/4) + (1/8) ) + ( (1/8) + (1/16) + (1/32) ) + ( (1/16) + (1/32) + (1/64) + (1/128) )為一組，總為1第二項(1/2)+( (1/4) + (1/8) ) + ( (1/8) + (1/16) + (1/32) ) + ( (1/16) + (1/32) + (1/64) + (1/128) )為一組，總和為1/41+ 1/4 + 1/16 +......+=趨近 4/3 這樣是否正確呢?似乎很多位同學的答案都是2... 鏈接文章 分享到其他網站
笨腳掌 10 發表於 November 2, 2009 檢舉 Share 發表於 November 2, 2009 疑?怎麼我們班今天數學考卷有這題...然後我也覺得是4/3... 鏈接文章 分享到其他網站
笨腳掌 10 發表於 November 2, 2009 檢舉 Share 發表於 November 2, 2009 你的第二項似乎怪怪的...看不太出規律公比1/2不是嗎@@? 鏈接文章 分享到其他網站
poor1113 10 發表於 November 2, 2009 作者 檢舉 Share 發表於 November 2, 2009 差比級數?!括號好像太複雜了一些每個的第二項還蠻可愛的阿~1/8.1/16.1/32......括號僅用來裝飾+號..怎麼了嗎...??? 鏈接文章 分享到其他網站
jacafe 10 發表於 November 2, 2009 檢舉 Share 發表於 November 2, 2009 問(1/2)+( (1/4) + (1/8) ) + ( (1/8) + (1/16) + (1/32) ) + ( (1/16) + (1/32) + (1/64) + (1/128) )+..........=?我得到的是Σ ( 3i/2^2i ) = 4/3i=1,2,3,...不知有沒有算錯..... 鏈接文章 分享到其他網站
★Nameless★ 10 發表於 November 3, 2009 檢舉 Share 發表於 November 3, 2009 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------1. 求出an之一般式a1=(1/2)^1 a2=(1/2)^2+(1/2)^3 a3=(1/2)^3+(1/2)^4+(1/2)^5 …………………………………………………………an=(1/2)^n+(1/2)^(n+1)…………+(1/2)^(2n-1) 2. 化簡 anan=(1/2)^n × [1+1/2+1/4+1/8…………+(1/2)^(n-1)]=(1/2)^n × [1-(1/2)^n/(1-1/2)]=2 × [(1/2)^n-(1/2)^2n]3. 因此Sn=Σ2 × [(1/2)^n - (1/2)^2n]=Σ2 × [(1/2)^n - (1/4)^n]=2Σ[(1/2)^n - (1/4)^n]=2(1-1/3)=4/3 鏈接文章 分享到其他網站
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