poor1113 10 發表於 October 21, 2009 檢舉 Share 發表於 October 21, 2009 請問一下各位像這種題目該如何處理呢?求1/3 , 3/3^2 , 5/3^3 , 7/3^4 , ...... , 2n-1/3^n之和小弟粗淺算法如下...若寫成Sn=1/3 + 3/3^2 + 5/3^3 + 7/3^4 + ...... + 2n-1/3^n3Sn= 1/3^2 + 3/3^3 + 5/3^4 + ...... + 2n-3/3^(n-1) + 2n-1/3^n---------------------------------------------------------------------------------------------2Sn=1/3 + ( 2/3^2 + 2/3^3 + 2/3^4 + ....... + 2/3^(n+1) - 2n-1/3^n (代等比)化簡為-2Sn=1/3 + 1/3 + 1/3^n - 2n-1/3^n -Sn=1/3+(1-n)/3^nSn=-1/3+(n-1)/3^n答案為1-(n+1)/3^n是哪裡做錯了呢還是算法??? 鏈接文章 分享到其他網站
倒唸是章魚 10 發表於 October 21, 2009 檢舉 Share 發表於 October 21, 2009 請問一下各位像這種題目該如何處理呢?求1/3 , 3/3^2 , 5/3^3 , 7/3^4 , ...... , 2n-1/3^n之和小弟粗淺算法如下...若寫成Sn=1/3 + 3/3^2 + 5/3^3 + 7/3^4 + ...... + 2n-1/3^n3Sn= 1/3^2 + 3/3^3 + 5/3^4 + ...... + 2n-3/3^(n-1) + 2n-1/3^n---------------------------------------------------------------------------------------------2Sn=1/3 + ( 2/3^2 + 2/3^3 + 2/3^4 + ....... + 2/3^(n+1) - 2n-1/3^n (代等比)化簡為-2Sn=1/3 + 1/3 + 1/3^n - 2n-1/3^n -Sn=1/3+(1-n)/3^nSn=-1/3+(n-1)/3^n答案為1-(n+1)/3^n是哪裡做錯了呢還是算法???應該是乘1/3 鏈接文章 分享到其他網站
★Nameless★ 10 發表於 October 22, 2009 檢舉 Share 發表於 October 22, 2009 Sn=1/3 + 3/3^2 + 5/3^3 + 7/3^4 + ...... +(2n-1)/3^n3Sn=1+3/3^1 + 5/3^2 + ...... + 2n-3/3^(n-2) + (2n-1)/3^(n-1)--------------------------------------------------------------------------------------------2Sn=1+2[1/3^1 + 1/3^2 + 1/3^3 + ....... + 1/3^(n-1)] –(2n-1)/3^n2Sn=1+2/3[1-1/3^(n-1)/1-(1/3)] –(2n-1)/3^n=1+[1-1/3^(n-1)] –(2n-1)/3^n=1+(3^n-3/3^n) –(2n-1)/3^n=1+(3^n-3–2n+1)/3^n=1+1+(-2–2n)/3^n=2-(2+2n)/3^nSn=1-(n+1)/3^n(繁而不難!) 鏈接文章 分享到其他網站
poor1113 10 發表於 October 22, 2009 作者 檢舉 Share 發表於 October 22, 2009 Sn=1/3 + 3/3^2 + 5/3^3 + 7/3^4 + ...... +(2n-1)/3^n3Sn=1+3/3^1 + 5/3^2 + ...... + 2n-3/3^(n-2) + (2n-1)/3^(n-1)--------------------------------------------------------------------------------------------2Sn=1+2[1/3^1 + 1/3^2 + 1/3^3 + ....... + 1/3^(n-1)] –(2n-1)/3^n2Sn=1+2/3[1-1/3^(n-1)/1-(1/3)] –(2n-1)/3^n=1+[1-1/3^(n-1)] –(2n-1)/3^n=1+(3^n-3/3^n) –(2n-1)/3^n=1+(3^n-3–2n+1)/3^n=1+1+(-2–2n)/3^n=2-(2+2n)/3^nSn=1-(n+1)/3^n(繁而不難!)喔喔 害怕繁雜計算症候群 抱歉了。謝謝各位。 鏈接文章 分享到其他網站
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