Fushing翰 10 發表於 October 17, 2009 檢舉 Share 發表於 October 17, 2009 原題目:1+2+4+8+16+32+64+............=?.......代表無限下去,後一項是前一項的兩倍。他的解法是令:1+2+4+8+16+32+64+............=X然後前面留下1,後面提出2,變成:1+ 2(1+2+4+8+16+32+64+.........)=X更進一步得到,1+2X=X所以X = -1這個我還是覺得怪怪的,是因為後面是無限延續,所以提出2後括號裡面的數不能代表是X嗎?還是有其他原因?我笨笨的,想不出來:P 鏈接文章 分享到其他網站
Xiang 10 發表於 October 17, 2009 檢舉 Share 發表於 October 17, 2009 http://en.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_4_%2B_8_%2B_%C2%B7_%C2%B7_%C2%B7 鏈接文章 分享到其他網站
poor1113 10 發表於 October 17, 2009 檢舉 Share 發表於 October 17, 2009 收斂半徑1>x>-1我猜不能算= =但那個維基百科~看不太懂~負1??? 鏈接文章 分享到其他網站
有這種事 12 發表於 October 19, 2009 檢舉 Share 發表於 October 19, 2009 1+2+4+8+16+32+64+............=X如果照那個方法1+ 2(1+2+4+8+16+32+64+.........)=X可以再寫成1+2{1+2(1+2+3......)}=X不會很矛盾嗎???其實這有一個問題因為第一個式子有n項第二個式子卻有(n+1)項第三個就變成(n+2)項了 (不知覺多了一項)雖然感覺差不多 其實已經遠離原題目的意思了更精確的說 第二式你已經多了一個Xn項了最後 這個是發散的級數 基本上不能讓他等於Xxd除非X趨近於無窮大的情況(即未知)還有還有@@這有公式解啦首項*(1-r^n) / (1-r) 鏈接文章 分享到其他網站
Xiang 10 發表於 October 19, 2009 檢舉 Share 發表於 October 19, 2009 1+2+4+8+16+32+64+............=X如果照那個方法1+ 2(1+2+4+8+16+32+64+.........)=X可以再寫成1+2{1+2(1+2+3......)}=X不會很矛盾嗎???其實這有一個問題因為第一個式子有n項第二個式子卻有(n+1)項第三個就變成(n+2)項了 (不知覺多了一項)雖然感覺差不多 其實已經遠離原題目的意思了更精確的說 第二式你已經多了一個Xn項了最後 這個是發散的級數 基本上不能讓他等於Xxd除非X趨近於無窮大的情況(即未知)還有還有@@這有公式解啦首項*(1-r^n) / (1-r)真是錯誤的觀念它的項數是無窮多項並不會有少一項多一項的問題另外等比級數和公式只能用在|r|<1大概講一下維基裡說了什麼它說,無限大也是方程式x=1+2x的根基本上不難理解,無限大加或乘有限的數字是不變的(而且是同一種無限大,不會變大或變小)然後這個級數在實數(甚至複數)上會發散(或收歛到無限大)是沒有問題的不過如果你考慮一個更大的集合,自然是有可能收斂到-1...話說,我是覺得既然都有人貼了資料如果想要討論或是想要了解的話,至少先看一下都是英文,翻一下字典就有裡面也沒有提到什麼特別難的數學,就算真的不懂好了也不要發些很沒有內容的東西不過說了也是白說,深藍數學版一向就是給大家衝文章數的 鏈接文章 分享到其他網站
lumath 10 發表於 October 22, 2009 檢舉 Share 發表於 October 22, 2009 哈哈~這串文章還真有趣~真正說對的沒幾個Xiang 、 nicar 、 好驕傲傲驕好,只有他們(和我打的)文章是對的! ........註:我不能說我打的是錯的~見諒~後面的過程沒錯,錯是在一開始亂設!只有收斂的級數可以令它為X觀念混淆,這題是很基礎的觀念,非懂不可!!!他....是個人才! 鏈接文章 分享到其他網站
只想要玩的啦 10 發表於 October 25, 2009 檢舉 Share 發表於 October 25, 2009 原式=∑2^k ,∀k=0~∞用微積分的根值檢驗法開K次方根可以得到2>1所以發散這題其實用一般等比級數的觀念去看的話可以看出來公比是2>1也可以知道此式子是發散的另外這個級數的和是無窮大無窮大並不是一個數所以也不能用X代替阿= = 鏈接文章 分享到其他網站
CC周公Sabathia 10 發表於 December 31, 2009 檢舉 Share 發表於 December 31, 2009 你同學超牛B的很有想法不要罵她只要跟他說矛盾就好了現在學生會動腦想怪方法很厲害了!! 鏈接文章 分享到其他網站
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