【數與座標系】4個證明問題

[神之暗殺者 10]

試證:

兩個無理數中必存在一有理數

兩個無理數中必存在一無理數

兩個實數中必存在一有理數

兩個實數中必存在一無理數

謝謝各位大大:E

[ijsfkira 10]

其實只有兩個問題

[夢境的行旅 10]

這似乎是關於實數稠密性(完備性) 的公設 : 無論多小的區間內至少包含一個有理數與一個無理數。或許用柯西序列可以說明(請自找)。

[文旋 10]

克羅內克爾定里也可以證明?