【問題】多項式一題,虛根座標一題

[txreformer 10]

多項式一題,虛根座標一題

q1

請問是怎麼跳到我用鉛筆圈起來的部分?

http://www.flickr.com/photos/txreformer/3933995850/sizes/l/

http://www.flickr.com/photos/txreformer/3933991186/sizes/l/

q2

請問如何得知幅角差60度,

然後a=2,b=4?

http://www.flickr.com/photos/txreformer/3933995846/sizes/l/

http://www.flickr.com/photos/txreformer/3933991190/sizes/l/

[lumath 10]

首先，q1

Q_1(x)=Q(x)‧(x-2)

[ax^2+(b-2a)x-2b] - a‧(x^2+x+3)=(b-3a)x-(2b+3a)

q2

將1+3^1/2 i 和1-3^1/2 i 換成複數之極式

Z=r(cos k + sin k i )

r=│1+3^1/2│=2

r‧cos k =1 ， cos k =1/2 k=60度

又，

│a-b│=│a│^2+│b│^2 - 2│a│b│cos k

帶入後自己解，後面很簡單~

對了，你上次問的q7 ，我也解出來了~(方法已說明~)

詳細內容我打好後再po上來~

[txreformer 10]

~

謝謝回答

我會了

我知道它們距離2(3)^1/2,相差60度

所以知道一個是2，一個是四