【問題】繩張力的問題

[ALEX~ 10]

[狀況一]今天有一個定滑輪固定在天花板,一人用F的力量去拉動W重的物體

則F最少為多少?

[狀況二]同樣有一個定滑輪固定於天花板,此時一個重量為X的人站立於

重量為W的物體上,並以F的力量拉之,則F最少為多少?

狀況一相信是沒甚麼問題的,定滑輪用以改變力的方向,故F=W

但是狀況二讓我不得其解= =""

我看參考解答是說,人施力F,滑輪另一端的繩張力T=F

因為2T=2F>W+X 所以F最少是 (物重+人重量)的二分之一倍

那如果狀況一用這種情況表是不也是F=1/2W嘛@@

可是這樣顯然是錯誤的!!!

又或者是這是否跟系統的不一樣有關係?= ="

希望有人幫我解答囧

[cty3162 10]

關於狀況二我說說我自己推的。

因為人是站在物體上，所以人施力Ｆ人在物體上的重量就變成（Ｘ－Ｆ），意思是說物體那端的重量變成：

Ｗ＋（Ｘ－Ｆ）

然後人若要拉動物體本身須施力Ｆ，其力必須大等於本身重量，亦即：

Ｆ＞＝Ｗ＋（Ｘ－Ｆ）

移項一下就得到你說的結果了。:E

[阿北 10]

不知道是不是你沒有畫圖的關係..

我提供一下我的想法

先把人跟物體合成一個系統分析

兩個張力向上 又T' = F'

因為要往上升

所以2F'≧X+W F≧(X+W)*1/2

有點類似定滑輪兩個張力向上

所以施力只要一半的原理一樣

我有幫你畫圖

你參考看看

左邊是你的狀況一

右邊是狀況二

更新:

應該是選取系統不同的關係

我比較習慣用一次分析就解出來XD

二樓的方法是比較完整的思考模式

[ALEX~ 10]

婀= =""

關於二樓的大大,你的解答我看得比較懂:$

不過三樓的我看不太懂= =,還有定滑輪沒辦法減少施力啊!!!= =""

定滑輪式改變力的方向,F應當等於W

總之我用二樓的解答想比較通:$

[gidige2225 10]

其實想通就好(來亂的xd

不過很多人都是用三樓大大的作法喔(因為很多補習班都這樣敎

三樓大大應該強調"系統"的區別

我覺得在解題目看哪個系統很重要

還有畫出力的方向也很重要

作用在哪個物體上也很重要

(不好意思 三樓大大圖借用一下囉

直接進入狀況二

如果是我的話我會這樣想

1)系統 : 人和繩子

作用力和反作用力的關係

a作用在同一條直線上

b作用於不同物體

c大小相等方向相反

d同時出現同時消失

人拉繩子F的力會讓繩子產生一個T的張力

當然F是人拉繩子(所以作用在繩子上

T是繩子拉人(作用在人身上

所以F=T

2)系統 : 人和物體

要看整個系統喔

先看看有什麼樣的力作用在這個系統上

(小撇步:想像兩個物體融合在一起 看看有什麼力作用在她們身上 繩子會拉著他們喔 我認為繩子不容易想像有力拉著他們)

好!

a 物體本身重力w向下

b 人本身重力x向下

c在右邊的繩子拉著(人+物體)有個張力T向上

d在左邊的繩子拉著(人+物體)有個張力T向上

為什麼是T?同一條線(質量不計)各處張力T相同阿

e有人問物體和人之間的正向力呢?因為人和物體有接觸 所以他們會互相給對方的力是作用力反作用力

但一開始就已經設立了一個前提 就是(人+物體)視為同一個系統 所以是內力抵銷掉了

如果直接想像兩個物體是融合在一起的話 就不用考慮這個問題了

3)ok力都找到了

為了要能夠上升

所以向上的力要>向下的力 才會上升

也就是T+T>=W+X

4)在來 之前的T=F代入上式

移項可得F>=(W+X)*1/2

PS三樓大大狀況二的圖少了X向下

要想通二樓大大的方法我覺得邏輯概念可能要很強

因為我到高三才看的懂二樓的作法

所以開板大也很有天份呢XD

以上是我進自己微薄之力寫出來的方法

但我表達能力可能稍嫌不足

請多包含

如果要觸犯大大我先說聲抱歉

因為我這個人不太會說話...

[cty3162 10]

其實我是看了四樓的解釋才明白三樓是在說什麼...

[阿北 10]

其實想通就好(來亂的xd

PS三樓大大狀況二的圖少了X向下

我狀況二是下面是寫" W ' "喔0.0

W ' =X+W 是我忘記標明~SORRY

[gidige2225 10]

我狀況二是下面是寫" W ' "喔0.0

W ' =X+W 是我忘記標明~SORRY

原來如此

剛剛去書局回來又發現怎麼是W'

我怎麼那麼笨沒想到阿~哈:P