【數學】機率導論2題


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有以下2題,煩請大大解答!!感激不盡!!

1.若A、B、C為獨立事件,且P(A )=P(B )=0.4,P(C )=0.2,則(A∪B)∩C=?

2.設一工廠由三台機器甲、乙、丙製造某一產品,甲、乙、丙分別生產全部產品的50%,30%,20%,依過去的記錄知甲、乙、丙所生產之產品中各有3%,4%,5%為不良品。 試求:

(1)自產品中任選一個,求其不良品之機率?

(2)若取出之產品為不良品,求此產品分別為機器甲、乙、丙製造的機率為多少?

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最初由 bb1216 發表

有以下2題,煩請大大解答!!感激不盡!!

1.若A、B、C為獨立事件,且P(A )=P(B )=0.4,P(C )=0.2,則(A∪B)∩C=?

2.設一工廠由三台機器甲、乙、丙製造某一產品,甲、乙、丙分別生產全部產品的50%,30%,20%,依過�.............(論壇訊息:引文過長 恕刪)

1. 觀念有二

排容原理

若不清楚可以畫圖觀之

獨立事件

若A,B兩事件獨立

則P(A υ B)=P( A )P( B )

此式可推廣至n個事件

2. 主要是利用貝氏定理

貝氏定理

當它當做不存在也無妨

貝氏定理只是將大家都知道的東西寫成

數學的定理

重要的是去理解它

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最初由 夜深 發表

樓上的樓上....

獨立事件的定義是

若兩事件獨立

聯集的機率是兩事件機率相乘啊...Orz

所以並不是0

抱歉 我錯了

交集機率為零的情況是

A,B兩事件互斥

獨立事件的定義是

若A,B兩事件獨立,則A發不發生都不會影響B的機率

由此即可導出聯集的機率是兩事件機率相乘

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