【多項式】求值問題

[修‧虛無縹緲 10]

已知：x= (1+√1994)/2

求(4x^3-1997x-1995)^5之值。應該不是一個一個代入吧???

[Keiok 10]

不知道有沒有更快的解法= ='

[3003430034 10]

所以有

2x=1+√1994

=>2x-1=√1994

=>4x^2-4x+1=1994

=>4x^2-4x-1993=0........(1)

所以所求=(4x^3-1997x-1995)^5

=((4x^3-4x^2-1993x)+(4x^2-4x-1993)-2)^5

由(1)

=>(-2)^5=-32