【數學】直線的相交情形

[清風明月 10]

對一條直線來說 只有一種情形

對兩條直線來說 有三種情形 平行 相交 重合

對三條直線來說 有七種情形 (不列舉了)

我想請問對n條直線而言 其相交情形為?

是否有關係式存在?

[極‧KID 11]

樓主你說的線關係似乎是面的關係...?

[Znoxwl 10]

那是面在空間中的情形，

或者也是直線在平面上的情形。

[清風明月 10]

在平面上的直線關係><

[紫鳳‧冷燄寒 10]

在平面上只有平行和相交吧

你要問的該不會是焦點的數量＝　＝

[=冰河= 16]

最初由 清風明月 發表

對一條直線來說 只有一種情形

對兩條直線來說 有三種情形 平行 相交 重合

對三條直線來說 有七種情形 (不列舉了)

我想請問對n條直線而言 其相交情形為?

是否有關係式存在?

會不會是(2^n)-1

[=冷漠．遺忘= 10]

最初由 冰河 發表

最初由 清風明月 發表

對一條直線來說 只有一種情形

對兩條直線來說 有三種情形 平行 相交 重合

對三條直線來說 有七種情形 (不列舉了)

我想請問對n條直線而言 其相交情形為?

是否有關係?............(論壇訊息:引文過長 恕刪)

如果是２^ｎ－１的話．．．

到３條線就不是用了．．．= =|||||||

[bil193 10]

看來似乎尚未發現關係式……

n條直線的相交情形太複雜了，

個人認為，應該不會考這種問題，

而且去研究這種東西似乎沒什麼意義。

不過，不曉得這種東西用電腦可不可以算出來？

[九天驚虹 10]

最初由 bil193 發表

看來似乎尚未發現關係式……

n條直線的相交情形太複雜了，

個人認為，應該不會考這種問題，

而且去研究這種東西似乎沒什麼意義。

不過，不曉得這種東西用電腦可不可以算出來？

有時候

數學家其實就是做這些看起來

沒意義的東西

而如果想用電腦算

也必須要找出一些規律

為電腦並沒有那麼聰明會自己算的

[江湖舊夢 10]

TO:bil193

這絕對是有意義的

研究它並找出它的規律也是一種學習

我們不應該只為考試而學習不是嗎??

[a822305877 10]

最初由 紫鳳•冷燄寒 發表

在平面上只有平行和相交吧

你要問的該不會是焦點的數量＝　＝

我記得重合不算平行也不算相交吧??

[九天驚虹 10]

兩條直線重合不屬平行

但仍屬相交

[清風明月 10]

最多交點數量有關係式

但是相交情形的關係還沒發現><

對了 那這麼說來 兩條直線的相交關係只有兩種囉?

[九天驚虹 10]

最初由 清風明月 發表

最多交點數量有關係式

但是相交情形的關係還沒發現><

對了 那這麼說來 兩條直線的相交關係只有兩種囉?

有三種才是

1. 兩直線相交於一點

2. 兩直線互相平行

3. 兩直線重合

[清風明月 10]

可是你說重合仍屬相交....?

[九天驚虹 10]

我記得重合不算平行也不算相交吧??

平面上兩條直線的關係

要是這兩條直線剛好是一模一樣的直線

那是重合

有相交嗎?

當然有

而且是交於無窮多個點

有沒有平行?

答案是沒有

至於是為什麼

我也沒有辦法解釋原因

因為這是人定的

我們定

(在平面上)「兩」永不相交的直線

這樣的關係就是平行

最初由 清風明月 發表

可是你說重合仍屬相交....?

原來你是這麼想的:p

相交於一點

相交於無限多點(重合)

雖然都是相交

但是你認為相交於一點與相交於無限多點

的情況一樣嗎?

如果一樣 那麼是2種

如果不一樣 那麼是3種

你覺得呢???

[清風明月 10]

剛剛想了想

應該算三種才對.......

因為"相交情形"通常討論交點各數

重合=有無限多交點.......