cyc945 10 發表於 July 25, 2009 檢舉 Share 發表於 July 25, 2009 如圖，邊長20的正方形裡面有一個內接圓，兩個1/4的圓做截線求出灰色面積，我怎麼算都算不出來，這題不知道是不是無解阿???還是要用微積分來算???資料來源:http://www.twbbs.net.tw/3087060.html 鏈接文章 分享到其他網站
阿北 10 發表於 July 25, 2009 檢舉 Share 發表於 July 25, 2009 先算出正方形面積=20^2=400接著利用正方形面積-內接圓面積算出紅色區域面積然後再用正方形面積-四分之一圓面積-一個紅色區域面積=藍色區域面積還有一部分是有重疊算到的用正方形-四分之一圓-一塊紅色區域 暫時令他等於A最後用正方形面積-4個紅色區域-2個藍色區域-2A即為所求實際數字我沒有算只是提供算法給你0.0圖在這修改一下..最後應該是-4A才對 鏈接文章 分享到其他網站
Vincent stay 10 發表於 July 27, 2009 檢舉 Share 發表於 July 27, 2009 (已編輯) . 此內容已被編輯, January 31, 2010 ,由 Vincent stay 鏈接文章 分享到其他網站
Vincent stay 10 發表於 July 28, 2009 檢舉 Share 發表於 July 28, 2009 (已編輯) . 此內容已被編輯, January 31, 2010 ,由 Vincent stay 鏈接文章 分享到其他網站
arthurduh1 10 發表於 July 29, 2009 檢舉 Share 發表於 July 29, 2009 http://www.mathland.idv.tw/talk-over/memo.asp?srcid=29466&bname=ASP這裡有正解，我的算法跟他的一樣。(最後一篇「???」的回覆)聯立方程式的方法應該不太能夠解出這一題。要用反三角函數才行。 鏈接文章 分享到其他網站
Vincent stay 10 發表於 July 29, 2009 檢舉 Share 發表於 July 29, 2009 (已編輯) . 此內容已被編輯, January 31, 2010 ,由 Vincent stay 字母打錯 鏈接文章 分享到其他網站
arthurduh1 10 發表於 July 29, 2009 檢舉 Share 發表於 July 29, 2009 他算的座標有對稱於直線DB呀！其實我不是用座標化計算的，但答案的確和他相同。(還有他題目的正方形邊長和#1的不一樣，要記得乘10倍唷！) 鏈接文章 分享到其他網站
BUsampo 10 發表於 August 11, 2009 檢舉 Share 發表於 August 11, 2009 樓上上的如果計算真的沒錯那就真的對了。----樓上的可以說ㄧ下你的算法嗎如果不用座標，那要怎麼算?! 鏈接文章 分享到其他網站
夢境的行旅 10 發表於 August 11, 2009 檢舉 Share 發表於 August 11, 2009 7樓的圖解，很詳盡。但不必要的符號太多，看得吃力。所求區域= 2 倍的 [ 灰色區域 + 肉色區域 ]A.灰色區域不是扇形，是圓心角 2θ 的扇形扣掉兩個綠色三角形B.肉色區域是簡單的扇形接著求角度，全部使用餘弦定理 cosθ = 5 / 4√2 → cos2θ = 9 / 16又，sinθ = √7 / 4√2 得綠色三角形面積 √7 / 4灰色面積 = 2x arccos 9/16 - 2x √7/4再來 cosβ = -1 / 2√2cos2β= -3 / 4 , cosα = cos (2β - π) = 3 / 4肉色面積 = 1/2 arccos 3 / 4ANS: arccos 3/4 + 4 arccos 9/16 - √7 鏈接文章 分享到其他網站
arthurduh1 10 發表於 August 12, 2009 檢舉 Share 發表於 August 12, 2009 樓上上的如果計算真的沒錯那就真的對了。----樓上的可以說ㄧ下你的算法嗎如果不用座標，那要怎麼算?!我的方法就是#11，夢境的行旅大大的算法，完全相同。其實兩個arccos的相加還可以化簡成一個arccos，可惜數字會變得很繁雜，所以似乎沒這個必要。他在台論的分類是不是分錯了我想看看微積分的解法耶不需要用到微積分吧？！在這裡微積分充其量也只是把弓形面積的公式重新推導一次而已。(雖然以前我也曾經這樣子搞過這一題= =) 鏈接文章 分享到其他網站
法皇拿破崙 11 發表於 August 13, 2009 檢舉 Share 發表於 August 13, 2009 我只是無聊想看看而已=ˇ=數學還是一題看多種算法比較會有滿足感xd 鏈接文章 分享到其他網站
sarahkreal 10 發表於 August 15, 2009 檢舉 Share 發表於 August 15, 2009 "A.灰色區域不是扇形，是1 / 4 扇形扣掉兩個綠色三角形"這個地方我看不太懂，兩個綠色三角形加上灰色區塊 好像不滿 1/4 扇形。 鏈接文章 分享到其他網站
Vincent stay 10 發表於 August 16, 2009 檢舉 Share 發表於 August 16, 2009 (已編輯) .. 此內容已被編輯, January 27, 2010 ,由 Vincent stay 鏈接文章 分享到其他網站
夢境的行旅 10 發表於 August 16, 2009 檢舉 Share 發表於 August 16, 2009 "A.灰色區域不是扇形，是1 / 4 扇形扣掉兩個綠色三角形"這個地方我看不太懂，兩個綠色三角形加上灰色區塊 好像不滿 1/4 扇形。原因：打錯了xd已改正→「圓心角2θ的扇形」善行?? 善哉，善哉。 鏈接文章 分享到其他網站
typhoonss821 10 發表於 August 17, 2009 檢舉 Share 發表於 August 17, 2009 可是這題用平面格林定理要怎麼從立體投影到平面來積分?這題 2-D 的史托克定理與 2-D 的散度定理轉成格林定理好像也不能用?我大概問錯了我是想 x對y做環積分 鏈接文章 分享到其他網站
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