【數與座標系】這個算式錯在哪裡?

[cyc945 10]

如下列算式算式:

16X-44=28X-77

首先把兩邊共同的部分取出來，

變成4(4X-11)=7(4X-11)

照道理，兩邊一樣的話便可以相消，

因此把（4X-11）消掉。

結果4=7 !!!???

^o)為什麼會這樣呢???

[keith_291 10]

16X-44=28X-77

這個算式的解是x=11/4

所以你同除4X-11的時候

根本是在同除0

更顯而易見的例子是

7x=4x

同除x會得7=4 矛盾 就像這樣

[鬼才‧魃 10]

如下列算式算式:

16X-44=28X-77

首先把兩邊共同的部分取出來，

變成4(4X-11)=7(4X-11)

照道理，兩邊一樣的話便可以相消，

因此把（4X-11）消掉。

結果4=7 !!!???

^o)為什麼會這樣呢???

16X-44=28X-77

這個算式的解是x=11/4

所以你同除4X-11的時候

根本是在同除0

更顯而易見的例子是

7x=4x

同除x會得7=4 矛盾 就像這樣

綜上述所言 只要同時消掉 0 就會有問題對吧

那→因式定理 是怎麼回事 不是同除0嗎？？

[Shigure 10]

綜上述所言 只要同時消掉 0 就會有問題對吧

那→因式定理 是怎麼回事 不是同除0嗎？？

因式定理不是這樣用的啦冏

因式定理：（引用自南一課本）

設一多項式f(x)，c為一常數

則使x-c為f(x)之因式的充要條件為f©=0

已知f(x)必可表成以下形式：

f(x)=(x-c)‧g(x)+d　其中g(x)為次數小於f(x)之非零多項式

→f©=0‧g(x)+d=d

d=0 <=> f©=0 <=> c為f(x)=0之一根 <=> x-c為f(x)之因式

以上可視為 a=bq+r 這個表示式的推廣

回到原問題

因為乘法沒有消去律

例如三數a.b.c

已知a*c=b*c

只有在c不為零的情況下才可推得a=b

否則a=b是不成立的

即是在等號兩邊消去時要考慮被除數(式)是否為零

一般在解方程式時

x既已未知，也就不知道x是否為零

直接消掉當然會產生問題

故只能把x全移到等號的同一邊再求解

[Vincent stay 10]

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此內容已被編輯, January 31, 2010 ,由 Vincent stay