j479997 10 發表於 July 5, 2009 檢舉 Share 發表於 July 5, 2009 請問(1)若a是非零有理數，b是無理數則ab是無理數請問為什麼是對的?(2)若a.b均為實數，a-b為有理數，且ab為無理數，則a+b必為無理數請問為什麼對?(3)若a.b.c.d屬於實數b/a>d/c充要條件(雙箭頭符號)是bc>ad請問為什麼錯?(4)設a.b為有理數，x.y為無理數，若a+x=b+y，則a=b，x=y為什麼不對?(5)設x.y均為有理數，則x/y為有理數為什麼錯?(6)請問cos37度為什麼不是有理數cos37度不是等於4/5?4/5是有理數呀!謝謝大家幫我解答：)想很久我的觀念哪裡錯了辛苦了：) 鏈接文章 分享到其他網站
Xiang 10 發表於 July 5, 2009 檢舉 Share 發表於 July 5, 2009 基本上錯的就找反例(這些都很好找其實...)對的就證一下(這一些都不算太難證, 知道什麼是有理數應該就可以了)很多都是很簡單的觀念建議在去多唸幾次課本....而且遇到問題應該自己想一想...有幾個問題實在看不出來有想過的樣子以下建議不要看, 觀念這麼不全把這幾題記起來實在沒有意義對的我就不寫了, 理論上課本都有類似的東西錯的就給你一些反例好了(3) a = b = d = 1, c = -1(4) a = 0, x = 根號2, b = 1, y = -1 + 根號2(5) 基本上是對的其實...除非考慮 y = 0, 這應該是個有點複雜的問題?(6)這就比較誇張了...cos(37度)絕對不是 4/5看到現在的老師都這樣教嗎... 對這問題其實有點傻眼 鏈接文章 分享到其他網站
Smile=*- 10 發表於 July 5, 2009 檢舉 Share 發表於 July 5, 2009 這個可以到數學版發問噢比較多人會回答1.你應該知道有理數無理數性質吧我解釋一下好了所謂的有理數就是指可以寫最簡分數a/b並存在就是有理數大概有分有理數有三類整數、小數、有限小數及循環小數反之則為無理數 例如根號沒辦法完全平方數或者拍、log可能都為無理題目問若a是非零有理數，b是無理數則ab是無理數請問為什麼是對的? 這個用判斷的應該不難吧==設a=2 b=根號3 ab=2根號3設a=2/5 b=根號5 ab=2/8根號5...等都可以看出來 一定無理啊==2.若ab為無理就有兩種方法了不是ab其中一個無理 就是兩個均無理又a-b為有理 也只有2種a跟b為有理a=b=無理即是a-b=0 0是有理數喔 注意 0換為a/b a=0 存在若a有理b無理 則a-b就無理了 所以無可以從條件看統整出來a和b均無理 題目說a+b必無理 事實正確3.我看不懂"充要條件(雙箭頭符號)"是怎意思==4.如果a=2 x=根號3 b=0 y=2+根號3也能條件成立 但是x≠y a≠b5....這還要問嗎如果x=0 y≠0是成立但是反換來呢...分母為0當然不存在0是有理數喔 上面有解釋6.這不清楚但是據我所知cos37度只是近於4/5的 我發現在奇摩知識+有人問過有證明方法雖然人家一開始 cos2α＝2cos2α－1錯了==應該是 cos2α=2cos^2α－1才對因為裡面有平方你可以參考話說以上只是基本的數論你好像都不太懂噢要讀熟一點==起碼要知道怎麼是有理數怎麼是無理數吧 囧 鏈接文章 分享到其他網站
Xiang 10 發表於 July 5, 2009 檢舉 Share 發表於 July 5, 2009 ;3502136']2.若ab為無理就有兩種方法了不是ab其中一個無理 就是兩個均無理又a-b為有理 也只有2種a跟b為有理a=b=無理即是a-b=0 0是有理數喔 注意 0換為a/b a=0 存在若a有理b無理 則a-b就無理了 所以無可以從條件看統整出來a和b均無理 題目說a+b必無理 事實正確基本上這個寫法是錯的...a和b都是無理數並不代表a+b一定是無理數...要使a+b是無理數的無理數a' date='b必須滿足ab是無理數才行...光是寫a,b都是無理數考試應該會算全錯...;3502136']3.我看不懂"充要條件(雙箭頭符號)"是怎意思==我的天...理論上高一上第一章是教這個可能教材改了吧有點好奇現在課本都把邊長 3-4-5 的三角形的角度寫成 37 53 90 嗎?建議還是把高中弄熟一點再去讀數論吧(汗) 鏈接文章 分享到其他網站
Smile=*- 10 發表於 July 5, 2009 檢舉 Share 發表於 July 5, 2009 基本上這個寫法是錯的...a和b都是無理數並不代表a+b一定是無理數...要使a+b是無理數的無理數a,b必須滿足ab是無理數才行...光是寫a,b都是無理數考試應該會算全錯...噢我有證明的說我沒有說a和b一定無理數喔@_@題目問若a.b均為實數，a-b為有理數，且ab為無理數，則a+b必為無理數請問為什麼對?我本來先看ab為無理數但是現在先看a-b為有理數好了好像不管怎麼看符合a-b為有理數只有2種吧一種是a跟b為有理另一種是a=b=無理即是a-b=0又ab為無理數也好像只有兩種0_0一種是a,b其中1個為無理另一個有理另一種是a,b均無理以上統整條件a-b為有理數且ab為無理數 只有a,b均無理才能成立啊0.0所以題目說a+b必無理因為a和b均無理 所以故成立這樣解法有出問題嗎~.~只要證明為什麼各種條件只有2種方式就可以了吧 鏈接文章 分享到其他網站
Xiang 10 發表於 July 6, 2009 檢舉 Share 發表於 July 6, 2009 ;3502290']好像不管怎麼看符合a-b為有理數只有2種吧一種是a跟b為有理另一種是a=b=無理即是a-b=0越解釋錯的越嚴重a-b為有理數' date=' 如果a,b都是無理數, 就會a=b ?? 錯!!這個問題就跟原本問題(4)一樣...反例很好找吧??顯然你對有理數無理數的觀念也很有問題...;3502290']又ab為無理數也好像只有兩種0_0一種是a,b其中1個為無理另一個有理另一種是a,b均無理以上統整條件a-b為有理數且ab為無理數 只有a,b均無理才能成立啊0.0這邊沒問題...;3502290']所以題目說a+b必無理因為a和b均無理 所以故成立a和b都是無理數' date=' a+b就會是無理數??錯的離譜!!也是跟上面一樣的問題話說我原本那邊也寫錯...如果 a,b 都是無理數, 要使 a+b 也是無理數的條件不是 ab 是無理數而是 a-b 要是有理數...而這樣的無理數 a,b 並不需要滿足 a=b...大概就是這樣吧觀念不對還是不要亂回答別人吧, 很容易讓別人搞混...雖然這部份對考大學來說也沒有很重要就是了[/font'] 鏈接文章 分享到其他網站
Smile=*- 10 發表於 July 6, 2009 檢舉 Share 發表於 July 6, 2009 剛剛想不出來為什麼錯反覆想幾次我大概懂了0.0第一導正錯的地方a-b為有理數,如果a,b都是無理數,就會a=b其實不一定 可能我想太快 反覆想反例 沒舉到整數+根號 也有可能是無理==就像設a=3+根號5 b=2+根號5這樣也可以a-b為有理現在知道了== 一開始的確觀念錯a和b都是無理數, a+b就會是無理數同上一題也一樣後來我發現其實重點就是如果 a,b 都是無理數, 要使 a+b 也是無理數的條件不是 ab 是無理數而是 a-b 要是有理數...而這樣的無理數 a,b 並不需要滿足 a=b...紅色的字是重點主要求證a-b要是有理數 此a,b無理數如何成立吧嗯@_@一開始我觀念點誤清解著解著就混了謝學長指教0.0總之有理無理觀念大概就是有理數就是指可以寫最簡分數a/b並存在就是有理數包刮0也是有理數 因為0化為a/b 存在 只是a=0而已統一整大概有分有理數有三類整數、小數、有限小數及循環小數反之則為無理數 例如根號沒辦法完全平方數或者拍、log可能都為無理像是根號3、log3、3+根號3這些都是無理數其實不需要背這些都很容易看出來只要試著舉例有沒有反證這些都可以判斷 鏈接文章 分享到其他網站
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