peach12345 10 發表於 June 9, 2009 檢舉 Share 發表於 June 9, 2009 1.一個細菌10分鐘後便成2個的機率為1/3,能為1個1/2,便成0個1/6一個細菌在20分鐘後變成2個的機率?2.甲說實話2/3 乙說實話5/6 兩人說謊與否為獨立 袋中有2金4銀 取一個給兩人看 兩個都說是金 取出真的是金機率?我算2/6(2/3+5/6)/2/6(2/3+5/6)+4/6(1/3+1/6)但不對有時+和*會搞混 = =(獨立和互斥有何不同)除了算直接看題目好難分辨的出來的說請詳細點thanks:E 鏈接文章 分享到其他網站
曾阿牛 10 發表於 June 11, 2009 檢舉 Share 發表於 June 11, 2009 為了方便說明 將一開始的那個細菌叫 a 然後 用 a1 來表示由 a 生出來的第一個細菌 並用 (a1)1 表示由 a1 生出來的第一個細菌而箭頭 "→" 表示過了10分鐘 那麼 一個細菌在20分鐘後變成2個 的可能情形有以下四種方式 :a → a → a, a1a → a, a1 → a, a1a → a, a1 → a, a2 ( 在第二個10分鐘發生了 a1 死掉 且 a 生出第二個細菌 a2 )a → a, a1 → a1, (a1)1 ( 在第二個10分鐘發生了 a 死掉 且 由 a1 生出新細菌 (a1)1 )再分別求出這四種方式的機率1/2 * 1/3, 1/3 * 1/2 * 1/2, 1/3 * 1/3 * 1/6, 1/3 * 1/6 * 1/3再加起來就是答案了 1/6 + 1/12 + 1/54 + 1/54 = 31/108第二題是考的是"條件機率"兩人都說是金 表示他們同時說真話 或是同時說謊話同時說真話的機率是 2/3 * 5/6 = 5/9 同時說謊的機率是 ( 1 - 2/3 )( 1 - 5/6 ) = 1/18題目問的是"取出的是金"的機率 那就是 5/9 / ( 5/9 + 1/18 ) = 10/11 鏈接文章 分享到其他網站
夢境的行旅 10 發表於 June 12, 2009 檢舉 Share 發表於 June 12, 2009 第一題:如果是問五回(50分鐘)之後 變成5個的機率是多少?有人會算嗎? 鏈接文章 分享到其他網站
曾阿牛 10 發表於 June 12, 2009 檢舉 Share 發表於 June 12, 2009 在 #2 我的第二題的做法是錯的 因為 金銀幣出現的機率會影響到條件機率舉個極端一點的例子好了 如果金幣出現的機率是0 銀幣出現的機率是1 的話此時若聽到兩人都說是金 就能知道他們是同時說謊而不是只是單純的計算他們同時說真話以及同時說謊的機率(就如同我在 #2 的做法那樣)真正的做法與答案是..出現金幣的機率*同時說真的機率 / ( 出現金幣的機率*同時說真的機率 + 出現銀幣的機率*同時說假的機率 ) = 5/6 鏈接文章 分享到其他網站
Smile=*- 10 發表於 June 15, 2009 檢舉 Share 發表於 June 15, 2009 其實數學我其他部分滿OK但是排列組合不怎麼好所以題目我看了就懶的算了囧有人解決就好XDD另外樓主問後面的獨立和互斥的差別我來解釋吧其實可以看課本課本講的也滿清楚的另外我的解釋就是他們的相別其實沒有怎麼特別意思是大致上如果有兩物件A和B假如A和B獨立則P(A)= P(A | B)也可以解釋P(A︿B) = P(A)*P(B)成立存在(((左右兩個意思一樣 還有那個︿那符號我打不出來==總之意思是交集而是互斥的話意思是P(A︿B) = 0 ((其中有一個 會是空集合 意思是說不存在如果這樣解釋好像不是很懂那麼我講另外解釋獨立的意思是指各物件的機率互不影響就對了好像有一個骰子你丟第一次出現的數字跟第二字再丟的數字其實是無相關的不管第一次的結果如何都不會影響到第二次的結果也就是說這兩事件互相獨立的意思而互斥如果有兩事件A和B好像是指兩個同時發生的機率是零也就是說有A就沒有B有B就沒有A 鏈接文章 分享到其他網站
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