【三角函數】複數

[小猜 10]

解答為此：

看不出來哪裡以(1,0)為圓心

是不是寫錯了？

還有

可以教教我嗎？

[~雨豆阿底．一人房~ 10]

解答為此：

看不出來哪裡以(1,0)為圓心

是不是寫錯了？

還有

可以教教我嗎？

z為複數且|z-1|=1，

代表在複數平面上 代表Z的點 與(1,0)的距離為1。

(絕對值就是距離：) )

所有與(1,0)的距離為1的點就是　以(1,0)為圓心，半徑為1的圓！

(回想圓的定義吧)

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iz = z*i，

i 就是0+i，

也就是cos(90度)+i sin(90度)，

所以乘以i就是讓圖形逆時針轉90度，

這個是極式的相乘，高中數學。

不過我不會用這個做法。

既然他說w=iz，

我會把那些答案選項(即w)全部除以i，

然後看算出來哪些點會在該圓上。

希望有解答到您的問題=)

[曾阿牛 10]

一複數 a + bi 乘上 i 後　得 -b + ai

從座標平面來看　就是　本來在 ( a, b ) 的點　位置改變到 ( -b, a )

這相當是　

該點由原來的位置 ( a, b ) 　逆時針繞著原點 ( ０, ０ ) 轉90 度之後　座標變成 ( -b, a )

注意　對任意的點 ( a, b )　都是如此　　所以　

座標平面上　Γ 是 以 ( 1, 0 ) 為圓心 半徑為1 的圓　而 Ω 是由 Γ 裡的每個元素乘上 i 得來

表示　 Ω 的圖形　是 Γ 的圖形 整個以逆時針繞著原點轉90 度 得來

其中　圓心本來在 ( 1, 0 )　變成 在 ( 0, 1 ) 了

也就是 妳在解答上所看到的圖形