【排組機統】93年 指考數乙

[張杏壇 10]

B. 啦啦隊競賽規定每隊8人， 且每隊男、女生均至少要有2人。某班共有4名

男生及7 名女生想參加啦啦隊競賽。若由此11人中依規定選出8人組隊， 則

共有幾種不同的組隊方法。

答案是161 我想問問大家是如何算的

我個人的算法是C11取8減4就是161答案

不知大家對這樣的算式 有何見解

我也想聽聽.....

[Auron 10]

B. 啦啦隊競賽規定每隊8人， 且每隊男、女生均至少要有2人。某班共有4名

男生及7 名女生想參加啦啦隊競賽。若由此11人中依規定選出8人組隊， 則

共有種不同的組隊方法。

答案是161 我想問問大家是如何算的

我個人的算法是C11取8減4就是161答案

不知大家對這樣的算式 有何見解

我也想聽聽.....

從裡面隨便取八人出來會取到不符合規定的隊伍

男一(C4取1)女七(C7取7)

減去上面四個不符合規定的，剩下就是符合規定的了

這樣子應該算對吧，或者是我可能還有其他地方沒想到

[珊瑚海 10]

從裡面隨便取八人出來會取到不符合規定的隊伍

男四女零

男零女四

男一女三

男三女一

減去上面四個不符合規定的，剩下就是符合規定的了

這樣子應該算對吧，或者是我可能還有其他地方沒想到

應該不是這樣減

既然說是C11取8,

那應該就會選出八個人

你列出的這四種都只有四個人

真正不符合規定的是選到男一女七

而男一女七有四種選法:

"四個男的裡面選一個(四種), 乘上七個女的裡面選七個(一種)"

所以正確答案是C11取8再減掉不合規定的男一女七

= 165 - 4

= 161種

[阿北 10]

正面解

2男6女 C4取2*C7取6=42

3男5女 C4取3*C7取5=84

4男4女 C4取4*C7取4=35

共42+84+35=161

反面解

C11取8(全部人數)-n(1男7女)

=165-C4取1*C7取7

=161