【數學】三角函數的週期

[caim 10]

y=|tan2x| + |cot2x| 的週期

[jywyh61037 10]

兀／2

[caim 10]

請問你是怎麼看的

[我是紋 10]

我算＂兀／４＂耶。。。

我先算y=|tanx| + |cotx| 的週期是＂兀／２＂

之後在除係數２

就變成＂兀／４＂。。。

沒有１００％　的把握０ˇ０

[豬皮^m^ 10]

先別管絕對值

tan2x+cot2x

寫成sin跟cos的形式通分後會得到2/sin4x

常數影響的是振幅

x前面係數影響週期

4x→周期變為1/4

所以sin的週期是2π

2π x 1/4 = π/2

而若加絕對值負的部份會都變為正值

圖形會從

┌┐

　└┘

變成

┌┬┐

所以除2即為 π/4

不知道對不對 *.* ...

[層層疊疊 10]

答案是四分之拍

如碰到

1成對出線(sin和cos、tan和cot、sec和csc)

2係數相同(如題目的"2")

3含絕對質

4角度相同

週期要減半

ltan2xl 和 lcot2xl 的週期都是二分之拍(含絕對質)

又係數角度相同且成對出現

故二分之拍除二是四分之拍

別問為什麼

畫圖就懂了

[yong0418 10]

把圖畫出來,,可以發現圖形每 兀／４ 重覆一次!!

有些參考書會有快速解法 但怕用錯 畫圖最實在!!

[875118 10]

其實我覺得用課本的基礎觀念會比那些雜七雜八的觀念快很多吧= =

使F(X)=F(X+P)之最小正數P即為週期 代一下答案就出來了(用廣義角觀念)

用以上觀念求出 |tanx| + |cotx| 的週期為兀/2

兀/2 再除以係數2之絕對值 求出答案兀/4