【排組機統】排列組合

[n19901030 10]

第一題：三個相異的骰子，點數和為9的情形有多少種？我算二十八答案是二十五。為什麼呀？

第二題：有五線共點，另四線平行，在另有三線均為有三線共點或平行情形，1.此十二線可決定多少相異交點？2.可圍成多少個三角形？答案是51 158。請問怎麼算？

(可以用算式說明嗎)

[冰開水 10]

第一題 用H3取6=28 但骰子不可能有七點以上的 故須扣掉C3取1*H3取(9-7-2)=3種

故答案為25種 即711 171 117 不合

第二題 另有三線應該是沒有三線共點和三線平行才對

相異交點數為C12取2-(C5取2-1)-C4取2=51

三角形數為C12取3-C5取3-C4取3-C4取2*C8取1=158

至於原因就花點腦筋想吧

[乂墮落心鎖乂 10]

想知道第一題是怎麼想的

可以了解扣掉7點以上的

但是看不太懂耶?? 可以指點一下??

[拯救世界 10]

(1.4.4)=3*2/2(因有兩數相同)=3

(1.3.5)=3*2*1=6

(1.2.6)=3*2*1=6

(2.2.5)=3*2/2=3(因有兩數相同)

(2.3.4)=3*2*1=6

(3.3.3)=1(因有三數相同)

這種題目宜用爆裂式算法

要不然式子列錯就不好 目前只有看過最大和12的題目

第二題 題目好奇怪 ~~~看不懂

相異點=兩條線不平行=在平行區的線裡取一條*不平行區的線選一條 用C

三角形=三條不平行即可=第一平行區選一條*第二平行區選一條*第三平行區選一條 用C

[still791009 10]

用H的想法,就是把9點分給三個不同的骰子

因為至少各分一點給三顆骰子(你有看過0點的情況嗎???XD)

所以H3取(9點-3點)

考慮超過六點的情形只有(7,1,1)所以扣去C3取1

故總共有28-3=25(種)

爆開法亦可,想不到方法的時候可用XD

[still791009 10]

第二題 另有三線應該是沒有三線共點和三線平行才對

想說怎麼看不懂題目XD害我以為我排列組合又完蛋了:(

相異交點數為C12取2-(C5取2-1)-C4取2=51

解析：12條線任取兩條相交-5條共點的線+(還是有1個交點)-四條平行線無交點

三角形數為C12取3-C5取3-C4取3-C4取2*C8取1=158

解析：

12條線取三條構成三角形

-5條共點線不構成三角形

-4平行線不構成三角形

-4平行線選兩條*8線任選一條(兩平行一相交不構成三角形)

=158(種)

有錯請指教3Q

[筱釵 10]

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