【數學】數字金字塔

[張遼 10]

0

1 1

2 2 2

3 4 4 3

4 7 8 7 4

.

.

.

有看出來規則嗎

求第100列總和

2週後公佈解答

試解解看吧

[SRX 10]

最初由 張遼 發表

0

1 1

2 2 2

.............(論壇訊息:引文過長 恕刪)

有欸

跟

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

頗像的麻~

[九天驚虹 10]

最初由 張遼 發表

0

1 1

2 2 2

.............(論壇訊息:引文過長 恕刪)

第1列總和：0

第2列總和：2

第3列總和：6

第4列總和：16

第5列總和：30

規律可能是

第1列總和：0

+2

第2列總和：2

+4

第3列總和：6

+8

第4列總和：14

+16

第5列總和：30

列的差是首項為2 公比為2的等比數列

因此第100項的總和等於

2 + 4 + 8 + 16 + ... + 2^99

= 2^100 - 1

[Znoxwl 10]

0 即0+0

1,1即0+1,0+1

2,2,2即1+1,1+1,1+1

3,4,4,3即2+1,2+2,2+2,2+1

4,7,8,7,4即3+1,3+4,4+4,3+4,3+1

規則應該是這樣吧?

每一列的和是上一列的和的兩倍加二

(每一項皆加成兩次，而左右各加一)

所以列式的結果就跟樓上一樣...

[清風明月 10]

的確有點像巴斯卡三角形.....

[Znoxwl 10]

外加多一排隱形的一:p

[張遼 10]

沒錯

是

2^100 - 1

[comeon159 10]

最初由 張遼 發表

沒錯

是

2^100 - 1

是嗎??

我怎覺得是2^99-2

[永恆 10]

我怎麼算 2^100-2 ??

[qwaszxwesdxc 10]

對阿...我也算2^100-2 ......

怪怪 用等比公式哪錯了咧

[上官無形 10]

總絕得老師上課有講過的樣子耶= =

看來要好好複習了= =

[Melencolia 10]

嘿樓主

不公佈算法只公佈答案= =|||||