【數學】代數問題

[康101 10]

1. A=x+y B=x-y C=x*y D=x/y

A+B+C+D=735 求 x 和 y??

2. P為質數 n屬於自然數N 若 n^3-n-984=2*P 求所有的n??

3. n在100~200之間且n屬於自然數N

若(n^2-11)/(n^2-9)為最簡分數 滿足的n有幾個??

[康101 10]

n^3 為n的3次方

n^2 為n的2次方

[五月飛雪 11]

第一題大概忘了寫x y均為整數

1. 既然 x y 都為整數 D = 735 -A-B-C 整數減整數減整數減整數

x/y 也是個整數 換句話說 x 是 y 的倍數

令 x=ny

則 A+B+C+D

= 2ny + n y^2 + n =735 = 7^2 x 3 x 5

= ( y^2 + 2y + 1 ) n

= ( y+1 )^2 n

可知 y+1 =7

n= 3 x 5

即可解 x y