zx432015 10 發表於 April 20, 2009 檢舉 Share 發表於 April 20, 2009 (已編輯) 一個電子能量E,碰撞一個自由電子後,依動量守恆所畫出來的三角形,為何電子的動量會大於原入射光子呢??:(依能量守恆,入射光子能量不是大於電子嗎???請大家幫我看看我哪裡搞錯了:$謝謝喔(L)---------------------------------------抱歉,講得有點不清楚舉個例好了:一個光子射向自由電子,光子散射角為90度依動量守恆:(前)P向量=(後)P向量+(電子)P向量三向量圍成一三角形,(電子)P向量為斜邊=>動量最大依能量守恆:(前)E光子=(後)E光子+(電子)E.........(電子)E轉換成動能因為是純量=>(前)E光子能量最大光子動量P=E/C...正比於能量電子動量P=根號2mK....正比於根號K假設分一半能量給電子(原)光子動量E/3x10的八次方>>根號Ex9.109x10的負三十一次方好像還是不清楚= = 此內容已被編輯, August 10, 2010 ,由 trausing 講得不太清楚 鏈接文章 分享到其他網站
heinsolid 10 發表於 April 20, 2009 檢舉 Share 發表於 April 20, 2009 康卜吞散射的能量、動量計算都必須考慮相對論，也許你沒注意到。然後你得列出你的計算過程，別人才能幫你「看看」啊。 鏈接文章 分享到其他網站
yutsao 10 發表於 April 22, 2009 檢舉 Share 發表於 April 22, 2009 或許我不是很懂您的問題，不過我想有可能您是將動量誤解為純量了？動量守恆是指向量和守恆，不曉得是不是這個 point ？ 鏈接文章 分享到其他網站
heinsolid 10 發表於 April 22, 2009 檢舉 Share 發表於 April 22, 2009 話先說在前面，相對論的動力學中，能量E、動量p、靜止質量m的關係式是E^2 = (p^2 * c^2) + (m^2 * c^4)。光子因為m = 0所以E = p*c。把康卜吞散射的條件代入上述的關係式，加上德布羅伊的波長-動量關係式，就可以得到課本上的康卜吞散射公式。動能K = E - (m * c^2)。當p << m*c時可以得到K ~ 0.5 * p^2 / m的近似。（以下是牛頓力學）動量最大不代表動能最大，這在牛頓力學裡面也是如此。假設有M1, M2兩個質量，M2起始時靜止，M1以初速V和M2作對正彈性碰撞。經過一番計算後可以得到M1碰撞後速度是U1 = V * (M1-M2) / (M1+M2)，M2則是U2 = 2 * V * M1 / (M1+M2)。來計算碰撞前後的動量。碰撞前M1的動量是p = V * M1。碰撞後M1動量是P1 = V * M1 * (M1-M2) / (M1+M2)，M2動量是P2 = 2 * V * M1 * M2 / (M1+M2)。這次是動能。碰撞前M1的動能是k = 0.5 * V^2 * M1。碰撞後M1動能是K1 = 0.5 * V^2 * M1 * (M1-M2)^2 / (M1+M2)^2，M2動能是K2 = 2 * V^2 * M1^2 * M2 / (M1+M2)^2。令M2>>M1，可以得到P1 ~ (-1) * V * M1，P2 ~ 2 * V * M1，K1 ~ 0.5 * V^2 * M1，K2 ~ 0。於是有|P2| > |P1| ~ |p|，K2 < K1 ~ k。你原來的結果定性上是正確的。關鍵在於電子動能大約正比於速度和動量的乘積，縱使電子動量較大，速度卻小於光子。 鏈接文章 分享到其他網站
zx432015 10 發表於 April 22, 2009 作者 檢舉 Share 發表於 April 22, 2009 看完有3個疑問1.(關鍵在於電子動能大約正比於速度和動量的乘積)--->這句光子也適用??2.(令M2>>M1)--->這個程度是牆壁與乒乓球嗎?3.可以舉一個有動量沒動能的例子嗎?? 鏈接文章 分享到其他網站
heinsolid 10 發表於 April 23, 2009 檢舉 Share 發表於 April 23, 2009 看完有3個疑問1.(關鍵在於電子動能大約正比於速度和動量的乘積)--->這句光子也適用??2.(令M2>>M1)--->這個程度是牆壁與乒乓球嗎?3.可以舉一個有動量沒動能的例子嗎??1. 非相對論的情形才有K ~ pv/2。除非電子也接近光速，不然沒辦法用同一種近似方法來處理光子和電子的能量-動量關係。必須採用相對論性的關係式。2. 對，我找極端但便於計算的例子。拿低能量光子（<<0.511MeV）去和電子散射基本上也是這種情形。3. 上一篇不是已經給你K2 ~ 0的例子了？再舉一個。我們常常講某物體的重力位能是mgh。這事實上是物體-地球系統的位能。當把物體從高處丟下時，地球的動量變化和物體的動量變化是等量反向，但減少的重力位能幾乎都轉到物體，地球得到的動能幾乎可以忽略。 鏈接文章 分享到其他網站
howt 10 發表於 April 27, 2009 檢舉 Share 發表於 April 27, 2009 3. 上一篇不是已經給你K2 ~ 0的例子了？再舉一個。我們常常講某物體的重力位能是mgh。這事實上是物體-地球系統的位能。當把物體從高處丟下時，地球的動量變化和物體的動量變化是等量反向，但減少的重力位能幾乎都轉到物體，地球得到的動能幾乎可以忽略。這個例子跟您上一篇是不一樣的東西這次是碰撞中，所以動能並不守恆，因此也不能直接用K2~0的結果 鏈接文章 分享到其他網站
heinsolid 10 發表於 April 27, 2009 檢舉 Share 發表於 April 27, 2009 這個例子跟您上一篇是不一樣的東西這次是碰撞中，所以動能並不守恆，因此也不能直接用K2~0的結果而且既然說動量和=0，代表選的座標相對質心靜止那麼"減少的重力位能幾乎都轉到物體，地球得到的動能幾乎可以忽略"這句話就有點瑕疵了應該是"減少的重力位能平均分給地球與物體，但地球質量太大，所以產生的速度幾乎可以忽略"兩個範例並無直接關聯，但都示範了動量和動能的差異，這是我的目的。我說「動量變化」等量反向，不是「動量」等量反向。這件事情在慣性系來說都對。我先前沒說清楚的是重力位能轉成落體的「什麼」。若用地球和落體的質心當座標原點，動能的比例可以如下求得：P + p = MV + mv = 0Ktot = K + k = MV^2/2 + mv^2/2 = P^2/2M + p^2/2m = P^2/2 * ( 1/M + 1/m )K : k = 1/M : 1/m = m : M總動能相同下，各物體動能比例是質量比例的倒數。M >> m時則有K ~ 0，我應該沒弄錯才對。請問你說重力位能平均分給地球和物體是什麼意思？ 鏈接文章 分享到其他網站
howt 10 發表於 April 27, 2009 檢舉 Share 發表於 April 27, 2009 兩個範例並無直接關聯，但都示範了動量和動能的差異，這是我的目的。我說「動量變化」等量反向，不是「動量」等量反向。這件事情在慣性系來說都對。我先前沒說清楚的是重力位能轉成落體的「什麼」。若用地球和落體的質心當座標原點，動能的比例可以如下求得：P + p = MV + mv = 0Ktot = K + k = MV^2/2 + mv^2/2 = P^2/2M + p^2/2m = P^2/2 * ( 1/M + 1/m )K : k = 1/M : 1/m = m : M總動能相同下，各物體動能比例是質量比例的倒數。M >> m時則有K ~ 0，我應該沒弄錯才對。請問你說重力位能平均分給地球和物體是什麼意思？恩....別理我....眼花看錯 鏈接文章 分享到其他網站
樞紐 10 發表於 May 8, 2009 檢舉 Share 發表於 May 8, 2009 以X光照射石墨，做康普吞散射並在光子散射的地方測光譜其峰值的個數為什麼是兩個？假設0.25埃的X光,散射角120度峰值有2個,對應波長為0.29埃和0.25埃照理說光子撞完電子波常會變長為什麼其中一個波長反倒是不變? 鏈接文章 分享到其他網站
heinsolid 10 發表於 May 9, 2009 檢舉 Share 發表於 May 9, 2009 以X光照射石墨，做康普吞散射並在光子散射的地方測光譜其峰值的個數為什麼是兩個？假設0.25埃的X光,散射角120度峰值有2個,對應波長為0.29埃和0.25埃照理說光子撞完電子波常會變長為什麼其中一個波長反倒是不變?有的電子被X光打飛了，其表現近似於自由電子，反應期間沒有動量轉移到所屬碳原子上，於是等效質量是電子質量。也有電子在散射後仍然被原子束縛，此時動量是由整個原子系統承擔。由於等效質量很大，於是沒有明顯的波長變化。參考資料：http://faculty.gvsu.edu/majumdak/public_html/OnlineMaterials/ModPhys/QM/QM1.htm （最底下） 鏈接文章 分享到其他網站
yutsao 10 發表於 May 9, 2009 檢舉 Share 發表於 May 9, 2009 補充一下，與原入射射線之波長相等者，稱瑞立散射(Rayleigh Scattering)。詳細可參考這篇。 鏈接文章 分享到其他網站
春秋 10 發表於 May 27, 2009 檢舉 Share 發表於 May 27, 2009 一個電子能量E,碰撞一個自由電子後,依動量守恆所畫出來的三角形,為何電子的動量會大於原入射光子呢??:(依能量守恆,入射光子能量不是大於電子嗎???請大家幫我看看我哪裡搞錯了:$謝謝喔(L)---------------------------------------抱歉,講得有點不清楚舉個例好了:一個光子射向自由電子,光子散射角為90度依動量守恆:(前)P向量=(後)P向量+(電子)P向量三向量圍成一三角形,(電子)P向量為斜邊=>動量最大依能量守恆:(前)E光子=(後)E光子+(電子)E.........(電子)E轉換成動能因為是純量=>(前)E光子能量最大光子動量P=E/C...正比於能量電子動量P=根號2mK....正比於根號K假設分一半能量給電子(原)光子動量E/3x10的八次方>>根號Ex9.109x10的負三十一次方好像還是不清楚= =康普頓效應遵守的是質能守恆非能量守恆 質能守恆與能量守恆不同 碰撞前之電子其質能為E=mC平方 並非為零 如果你會導康普頓公式 應該不會有此誤解 所以電子在碰撞前是有很大的質能的 只要散射角大於45度 電子獲得之動量會大於入射光之動量 鏈接文章 分享到其他網站
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