【問題】初學機率遇到的幾個題目

[lance8537 10]

最近教機率，聽的不是很懂

但下週就要考

所以現再問一些關於機率的題目

希望能得到詳細解答，謝謝

1.有大小尺寸不同的鞋5雙，從其中任取4隻，恰有一雙的機率為?

2.一袋中有2個白球，3個紅球，4個黑球，每一球被取中的機會均等，試求一次取出4球，恰為二色的機率為?

3.將6件相異禮品全分給甲、乙、丙三人，則每人至少得1件的機率為?

4.將12人等分成三組，則甲、乙、二人恰分在同組的機率為?

5.假設有一種特製而公正的8面骰子，其面上的點數各為1,2,3,4,5,6,7,8，現在同時投擲兩顆公正的這種骰子，則其點數和x時機率為最大m，試問數對(x,m)=?

6.設甲、乙、丙......等8人排成一列，則甲與乙相鄰或甲與丙相鄰的機率為?

以上

謝謝

[~雨豆阿底．一人房~ 10]

機率這個單元，

如果對內容和解法沒有了解，

會很容易算錯唷= =

會發生那種你明明覺得對，

可是卻漏掉(或多算)了一些可能的情形。

建議你多問問老師和同學關於觀念、

和各種題型的特色以及為什麼要這樣列式。;-)

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因為我時間不多(期中考月囧)，

所以就先詳細地回答一題。

1.有大小尺寸不同的鞋5雙，從其中任取4隻，恰有一雙的機率為?

首先，

鞋子有分左右腳，

所以把那五雙分別編號為Aa,Bb,Cc,Dd,Ee共十隻鞋子，

其中相同英文字母的為一雙，大寫左腳，小寫右腳。

則所有可能的取鞋數為C(10取4)。

再來來算樣本數：

四隻中恰有一雙，

所以就是兩隻同款式的、

然後兩隻分開的。

先從五雙鞋中取一款的鞋(同款的那兩隻)→　C(5取1)

從剩下四雙鞋中取出兩款鞋(不同的兩款)→　C(4取2)

最後是不同的兩款鞋子各有左右腳兩種可能→　2*2

所以樣本數是　C(5取1)*C(4取2)*(2*2)

機率就是樣本數／所有可能。

嘛　就這樣。