【數學】絕對值不等式的解法

[小猜 10]

解3│x-2│-x<0，得x的範圍為____。

可以這樣解嗎？

3x-6-x<0

2x<6

x<3

-3x+6-x<0

-4x<-6

x>3/2

3/2<x<3

[發哥 10]

解3│x-2│-x<0，得x的範圍為____。

可以這樣解嗎？

3x-6-x<0

2x<6

x<3

-3x+6-x<0

-4x<-6

x>3/2

3/2<x<3

可以 但是要先限定範圍

像是3x-6-x<0是建立在x>=2的條件之下才算解

所以會得2<=x<3

另外一邊會得3/2<x<2

加起來就變成你的解