【問題】Knights and Knaves

[愛力克斯 10]

-- Level 1 --

有兩扇門 A 跟 B

一扇門後有一千萬

一扇門後是牛屎

你面前站著一個人 他知道哪扇門後有一千萬

他可能是 "Knight" 也可能是 "Knave"

Knight只說真話

Knave只說假話

你可以問他一個問題

之後要猜出哪扇門是對的

要問什麼?

-- Level 2 --

題型同 Level 1

可是現在兩扇門前各站一個人 他們都知道哪扇門後有錢

你只可以問他們其中一個一個問題

要問什麼才可以知道開哪扇門?

-- Level 3 --

題型如 level 1

可是現在有三扇門 A B C

門前各站一個 Knight 一個 Knave 還有一個 Random

Random 會隨便回答你的問題

例 : 你問他 1+1=? 他可能會說 2 或 任何一個數字 (可是不會亂回答像 "雞塊" 這種怪答案)

只有一扇門是對的

你可以問兩個問題 (問一個人一個問題 再挑一個人(可以是同一個人)一個問提)

要問什麼?

[chiajung 10]

我在想

問題可不可以是

"如果你是Knight,這扇門後是一千萬"

我自己想了想覺得還滿符合的

不過不知道是不是有沒看到的盲點

幫我考慮一下

之後再解釋我的想法

以免你們被我影響

[連鎖 10]

Level 2

問中一人，"請告訴我另一個人會告訴我哪一到門有錢"

這樣問不管是Knight或是Knave都會說出有牛大便的那一道門，只要開啟另一道門即可

[DN黑夜 10]

level1解同上，

不過level2問跟level1那個問題不就好了？

level3的話...我還沒想出對付Random的辦法囧

目前的想法是"問同一個人level1的那個問題"

不過要是碰到Random就沒轍了= ="

三分之一的機率啊...

[Operative 10]

我在想

問題可不可以是

"如果你是Knight,這扇門後是一千萬"

我自己想了想覺得還滿符合的

不過不知道是不是有沒看到的盲點

幫我考慮一下

之後再解釋我的想法

以免你們被我影響

不算問句耶...

「如果你是Knight,這扇門後是一千萬嗎？」

那人是Knave的話會說「是Knight,這扇門後是一千萬嗎？」的相反，

雖然他會假設自己是Knight，但還是說反話，所以無法猜測。

[Operative 10]

不算問句耶...

「如果你是Knight,這扇門後是一千萬嗎？」

那人是Knave的話會說「是Knight,這扇門後是一千萬嗎？」的相反，

雖然他會假設自己是Knight，但還是說反話，所以無法猜測。

其實要分析的話真的會很麻煩。

會有兩種情形，一個是Knave會說出正解，另一個不會。

要設計出絕對正確的問句是有困難的。

[AnJo 11]

一跟二都還算簡單，在一般那種【動動腦】的書上都能看到......

那第三題能知道誰是Ｒamdom嗎？如果不行...我現在想不出來......

[Eloox 10]

隔了好長一段時間，正解可能也跑了

所以在這只能分享作法，讓各位來討論

關於第三個問題，小弟的做法如下:

1>問A:你知道Random會告訴我，哪一扇門後面有獎金

若A回答「不知道」，則A為Knight

若A回答「知道，獎金在A(BorC)」，則A為Random

若A回答「知道，獎金在...」，則A為Knave，他會說謊，可是她必須回答A、BorC以外的答案

2>若A為Knight，則可直接問A獎金的位置

若A為Knave，則可以問他「獎金不可能在哪裡」

若A為Random，則問B「C會告訴我，獎金不可能在哪」

注:如果認為第一個問題的問法是「一次問兩個問題」，那將問題改為「Random會告訴我，哪一扇門後面有獎金」即可