【問題】對數的連鎖律要用換底公式證明還是指數？

[阿BonBon 10]

log 的連鎖律證明～

有人說用換底公式就可以證明

可是有人說同級公式不可以證同級的東西～要用指數

那是哪邊正確？現在很疑惑

那個有人就是學校老師跟補習班老師= =""

[麵筋 10]

同級公式不可以證同級

這是甚麼意思?

學校教的都是用換底公式吧

而且用換底公式說得通耶

[Dotswat1235 10]

我記得連鎖律應該是這樣吧

EX:

(log aB)(log bC)(log cD)(log dA )=log aA=1

[Xiang 10]

所謂的不可以亂證明，是指你不可以用A去證B再用B去證A

如果你能證換底，就能用換底證連鎖

換底應該隨便證都可以吧= =

令x = log_a b （以a為底）

a^x = b, 其中a = c^(log_c a)

a^x = (c^(log_c a))^x = c^x(log_c a) = b

(兩邊取log_c) x(log_c a) = log_c b

x = (log_c a)/(log_c b)

另外連鎖率頭尾不一定要一樣

[阿BonBon 10]

同級公式不可以證同級

這是甚麼意思?

學校教的都是用換底公式吧

而且用換底公式說得通耶

我就是不可以直接用log證明log的意思

我記得連鎖律應該是這樣吧

EX:

(log aB)(log bC)(log cD)(log dA )=log aA=1

對呀～連鎖律就是這樣

所謂的不可以亂證明，是指你不可以用A去證B再用B去證A

如果你能證換底，就能用換底證連鎖

換底應該隨便證都可以吧= =

令x = log_a b （以a為底）

a^x = b, 其中a = c^(log_c a)

a^x = (c^(log_c a))^x = c^x(log_c a) = b

(兩邊取log_c) x(log_c a) = log_c b

x = (log_c a)/(log_c b)

另外連鎖率頭尾不一定要一樣

哈哈！我知道為什麼了～<8>

如果要用換底公式證明連鎖律

在同一題要先證明換底公式才行～對不對???

但是如果用指數證明的話就可以比較小篇幅

[夢境的行旅 10]

疑惑。所謂連鎖律就是換底公式啊，要證就是兩者同時證畢，就是這樣。

[Dotswat1235 10]

所謂的不可以亂證明，是指你不可以用A去證B再用B去證A

如果你能證換底，就能用換底證連鎖

樓上中肯,不可以用A去證B再用B去證A,如果相證,必定會有矛盾所在一_一狠

[藍色貍貓 10]

這叫做循環論證

國中課本很多這種問題