【學測】98學測數學，多選題第十題是否有超出範圍？

[hope836 10]

98學測數學，多選題第十題題目如下：

10.設a,b,c為實數，下列有關線性方程組

x+2y+az=1

3x+4y+bz=-1

2x+10y+7z=c

的敘述哪些是正確的？

(1)若此線性方程組有解，則必定恰有一組解

(2)若此線性方城組有解，則11a-3b≠7

(3)若此線性方城組有解，則c=14

(4)若此線性方城組無解，則11a-3b=7

(5)若此線性方城組無解，則c≠14

這不是矩陣的內容嗎？

學長姐們的矩陣是在第三冊上的，

但是這一屆的矩陣是第五冊才有上到，

這跟大考中心公佈的考試內容(高一高二必修課程)是不是不符阿？

不符的話可以寫這個嗎？

http://www.ceec.edu.tw/98學測/98學測試題疑義受理申請表.doc

[Xiang 10]

你開心的話，當然可以寫

不過，這題基本上完全沒有超出範圍

用矩陣的公式是你們自己愛背的，我個人是從來沒背過

這題直接算就好了！

附上解法：

x+2y+az=1

3x+4y+bz=-1

2x+10y+7z=c

-------------------------

I)

2x+4y+2az=2 __ x+(b-2a)z=-3

5x+10y+5az=5 __ 3x+(5a-7)z=5-c

3x+(3b-6a)z=-9

(11a-3b-7)z=14-c __ z=(-c+14)/(11a-3b-7)

II)

2x+4y=-2az+2 __ x=(2a-b)z-3

3x+6y=-3az+3 __ 2y=(-3a+b)z+4

若z有解，則x和y有解

且若z唯一，則x和y唯一

III)

z=(-c+14)/(11a-3b-7)

若z不存在(無解)

11a-3b-7=0 __ 11a-3b=7且c≠14

若z不唯一(無限多組解) __ 0*z=0

11a-3b=7 且 c=14

IV)

若方程式恰有一解，11a-3b≠7

若方程式有無限多組解，11a-3b=7且c=14

若方程式無解，11a-3b=7且c≠14

__答案(4)(5)

基本上II不用討論，保險起見還是寫一下

純粹解三元一次方程式，國中就有教了

[0932313520 10]

其實這題..

92學測補考曾經考過幾乎一模一樣的題目

只是敘述變了

交於一條線變成無限多解

交於一點變成只有一個解

沒有交點變成無解

前因後果的順序也調換了

題目在這(多選第11題)

http://www.ceec.edu.tw/AbilityExam/AbilityExamPaper/92學測補考試題/92學測補考_math.pdf

[myaddresswego1 10]

這題我真的覺得沒有超出範圍

因為你如果用加減消去法以外的方法做的話

會做到死的說（在考試當時被克拉瑪所疑惑）

我想出題的用意不是用高三的方法吧

而且說實話，高二不是有一章有提到行列式嗎？

[隕星 10]

消去法辦暴力出z就好

討論z

[皮皮 10]

當時考試看到這題有點傻眼 直接用克拉瑪 結果還解錯....

看到補習班的詳解才恍然大悟 直接把x消掉 討論y z和常數項的關西即可

接下來就是高二的方法～～

[皮皮 10]

話說這一題應該不會送分吧～～～

[big25258825 10]

嗯，剛剛發現自己的錯誤

這題沒有超出範圍

[0932313520 10]

抱歉..

我個人不同意樓上大大的看法

這個題目的解法有很多種

你不能因為其中的幾個方法不在課綱裡就說他超出範圍

像是求極值的問題可能可以用到微分

但是你可以說他就是超出範圍嗎?

"假如你沒有學過三階行列式，你要如何知道他其實就是方程式的偽裝?"

抱歉我不是很清楚這句話的涵義..?

題目不是已經是方程組了嗎.. (還是我哪裡看錯了?)

這題最簡單的方法就是其中兩個先聯立消掉XYZ的其中一個

再帶入第三式

有超出範圍嗎?

應該沒有吧

我同意2樓大大的說法

純粹解三元一次方程式，國中就有教了

[Cigarette S.J. 10]

出處：第三冊第二章空間中的直線與平面

做法：

1. 消X

2. 成比例

[big25258825 10]

喔= =

真是抱歉，我剛重閱了一下題目

發現是自己的疏失，我在記憶中他是以三階的形式出現

抱歉搞錯了，請無視我的發言，謝謝

[08058804 10]

98學測數學，多選題第十題題目如下：

10.設a,b,c為實數，下列有關線性方程組

x+2y+az=1

3x+4y+bz=-1

2x+10y+7z=c

的敘述哪些是正確的？

(1)若此線性方程組有解，則必定恰有一組解

(2)若此線性方城組有解，則11a-3b≠7

(3)若此線性方城組有解，則c=14

(4)若此線性方城組無解，則11a-3b=7

(5)若此線性方城組無解，則c≠14

這不是矩陣的內容嗎？

學長姐們的矩陣是在第三冊上的，

但是這一屆的矩陣是第五冊才有上到，

這跟大考中心公佈的考試內容(高一高二必修課程)是不是不符阿？

不符的話可以寫這個嗎？

http://www.ceec.edu.tw/98學測/98學測試題疑義受理申請表.doc

我是這樣解的:

看到選項有11a-3b 二話不說第一式乘11第二式乘3相減 答案呼之欲出了0.0

[wayne 翔 10]

這題我有解出來那些數字 可是答錯了 有點摸不著頭緒 應該是有點超出範圍

可是還在可以解釋的範圍內 = =