【數學】分數超難題

[mythman 11]

若A = 1/2 * 3/4 * 5/6 * .......... * 99/100，B = 2/3 * 4/5 * 6/7 * ........... * 100/101則下列何者正確？

A) AB = 1/100

(B) B>1/11

© A>1/10

(D) B<A

第一個選項我算出來是1/101，但是其他看不出來了..

那麼答案是多少？請解釋，謝謝！

[五月飛雪 11]

1/2 < 2/3

3/4 < 4/5

...

99/100 < 100/101

A的每一項都小於B

乘起來也是小於B

--> A < B

設 B 小於等於 1/11

因為A<B 所以 A < 1/11

AB < 1/121 不合

所以 B > 1/11

設 A > 1/10

那麼B也大於1/10

則 AB>1/100 不合

所以A小於等於1/10