【問題】牛頓運動定律問題Part2

[emily5311 10]

1.拋體運動在忽略空氣阻力情況下，上升下降運動成對稱，t,|v|一樣

○若考慮空氣阻力存在，那麼拋體上升與下降之運動還是對稱嗎？下降的運動會不會慢些？

2.書上說：摩擦力(friction)也發生在流體中，空氣阻力就是一種流體摩擦力。

○空氣阻力不是一種壓力嗎？(雖然壓力好像不是一種"力")....雖然我不懂我在說什麼...壓力、空阻、摩擦力以及他們之間的方向到底是什麼關係？..

3.書上說：雨從高空落下，一開始做加速運動，後來因空氣阻力抵銷重量，成等速率運動(大約在落地前10m)，此時的速率就是「終端速率」。

○所以終端速率的定義是....#%^&落地前的速率？

4.高速運動會導致空氣阻力增加

○........沒聽過這種說法呢....

[Xiang 10]

大體而言，就是有關空氣阻力的問題

不如就直接參考維基上的資料吧，很詳細呢

空氣阻力是物體在空氣中運動時受到的阻力。空氣阻力的大小與物體相對於空氣的速度、物體的形狀等都有很大的關係。一般物體速度越大，受到的空氣阻力越大。

再來還有所謂的阻力

阻力是物體在流體中相對運動所產生與運動方向相反的力。阻力可分為兩種，一種是形狀阻力；另一種是摩擦阻力。

基本上對於所謂的形狀阻力和摩擦阻力

我覺得這是很直覺的啦，你可以先把流體想成固體

物體在運動時與另一個物體接觸，當然是有兩種情形

一種是剛好就擋在前面，可能被擋住，可能把它推開，這當然是一種力

另一種就是兩物體接觸面與運動方向平行，就會產生所謂的摩擦力

當這個物體是被流體所影響時，我們就稱它為阻力囉

再來拋體運動不忽略空氣阻力的話

其實這你自己算就知道了耶，就多一個與運動方向相反的力

所以上升時加速度較大，下降時加速度較小，剩下自己算啦

話說壓力其實是很複雜的東西，跟上面這些完全一點關係都沒有

據我所知，在水中的壓力（差）與浮力有關，而大氣壓力又是別的東西

最直接的壓力定義當然就是單位面積受到垂直方向的力是多少

總而言之就是和這裡完完全全一點關係都沒有

再來所謂的終端速度，其實你們應該會上到才對

反正就是在一堆力的作用下，最後導致速度不變（即力平衡）

以你所舉的例子來說，重力是mg，空氣阻力是bv（b為一係數，v為速度）

通常重力是大於空氣阻力的，所以他會往下掉（加速度是g-bv/m）

可以看出當它速度越大，加速度越小（但他還是一直在加速）

當速度v達到mg/b時，就會達到所謂的力平衡，加速度為0

此時，他的速度將不再改變，也就是所謂的終端速率（其實我記得是終端速度拉）

這應該以後會教到，磁場電場那邊，就這樣啦

[Danny914 10]

1.拋體運動在忽略空氣阻力情況下，上升下降運動成對稱，t,|v|一樣

○若考慮空氣阻力存在，那麼拋體上升與下降之運動還是對稱嗎？下降的運動會不會慢些？

2.書上說：摩擦力(friction)也發生在流體中，空氣阻力就是一種流體摩擦力。

○空氣阻力不是一種壓力嗎？(雖然壓力好像不是一種"力")....雖然我不懂我在說什麼...壓力、空阻、摩擦力以及他們之間的方向到底是什麼關係？..

3.書上說：雨從高空落下，一開始做加速運動，後來因空氣阻力抵銷重量，成等速率運動(大約在落地前10m)，此時的速率就是「終端速率」。

○所以終端速率的定義是....#%^&落地前的速率？

4.高速運動會導致空氣阻力增加

○........沒聽過這種說法呢....

1. 自行畫力圖分析看看吧！應該不難

2. 壓力來源主要有二：(1)流體分子碰撞力 (2)流體分子重力

浮力即是流體壓力差所造成的結果，但流體阻力是一種物體與流體之間因速度不同所造成的摩擦力

3. 終端速度是一種等速度運動的表現，因為阻力f=kv^n (k為阻力係數，n為次方)，與速度有關，且與運動方向相反，例如當一物體下墜，因受重力作用速度愈來愈快，但相對的，反向的阻力也因為速度增加逐漸變大，一旦當阻力大到與重力相抗衡，此時合力為零，物體做等速度運動，而此時物體的速度即稱為終端速度(terminal velocity)

4. f=kv^n，速度愈大，阻力愈大

[jimmyk123 10]

1.可以用能量的角度去想 :

一開始有1/2MV^2的動能 到了最高點 能量轉換為MGH+與空氣摩擦產生的熱能 回到原處時 MGH又變回動能了 但摩擦力所產生的熱能卻還在世界的力一端飄蕩著 動能自然比最初還小 末速度也不一樣 所以不對稱

2.壓力是單位面積所受的力 他並不是力 你可以去分析他的因次就知道了 至於摩擦力和阻力 我認為是差不多的 都是和物體運動或受力方向相反的力(不是壓力) 只是動摩擦力和速度沒關 空氣阻力和速度有關吧

3.好像是"最終的速率"吧(照字面上解釋XD)

[Xiang 10]

2.壓力是單位面積所受的力 他並不是力 你可以去分析他的因次就知道了 至於摩擦力和阻力 我認為是差不多的 都是和物體運動或受力方向相反的力(不是壓力) 只是動摩擦力和速度沒關 空氣阻力和速度有關吧

其實摩擦力不一定與運動方向相反

另外跟受力方向更是一點關係都沒有

[jimmyk123 10]

受力方向那句我想是我錯了 抱歉

but關於另一句 樓上大大的意思是說"有和運動方向相同或垂直的摩擦力"嗎?

[Xiang 10]

有阿，我很確定有與運動方向相同的摩擦力

我記得高中物理在教相對運動時會有個常見的例子

它會使摩擦力成為該物體的唯一受力（重力與正向力抵銷）

就會產生一個與摩擦力方向相同的加速度使物體運動

詳細情況去問問物理老師就知道吧

（其實是我忘了那個例子的細節拉）

[Danny914 10]

受力方向那句我想是我錯了 抱歉

but關於另一句 樓上大大的意思是說"有和運動方向相同或垂直的摩擦力"嗎?

摩擦力的來源與方向通常是高中生可能會有疑惑的地方

以下針對摩擦力來做個小討論：

摩擦力簡單分為靜摩擦力(static friction, fs)與動摩擦力(kinetic friction, fk)，摩擦力存在於接觸面之間

1. 靜摩擦力：兩接觸面相對靜止

靜摩擦力大小(fs)與所施外力(F)等大反向(F=fs<fsmax)，使物體所受合力為零，物體接觸面不滑動

靜摩擦力有其最大臨界值，稱之為最大靜摩擦力(Fsmax)，當外力逐漸加大，使靜摩擦力大小恰到達最大靜摩擦力的大小，此時，摩擦力與接觸面性質(ex:材質)及正向力有關，亦即fsmax=μs*N [最大靜摩擦力=靜摩擦係數*正向力]

2. 動摩擦力：兩接觸面相對滑動

當外力超過最大靜摩擦力時，物體會開始滑動，並且受到一個與接觸面運動方向相反的動摩擦力(fk)，此時的摩擦力與接觸面性質及正向力也有關係，亦即fk=μk*N[動摩擦力=動摩擦係數*正向力]

其中，μs≧μk(等號成立於某特殊材質之接觸面)

然後要注意的是：靜摩擦力必與物體受力方向相反，

動摩擦力必與相對接觸面滑動方向相反

但是接觸面不相對滑動，不代表整個物體是處於靜止的狀態，例如，腳蹬地向前走(腳不滑動)，此時所受的摩擦力為靜摩擦力，接觸面之間無相對運動，但整個人是向前運動的，所以在判斷摩擦力的方向必須特別注意題目是問接觸面還是整體

[觀念釐清]

(1)判斷靜摩擦力或動摩擦力時，是以接觸面之間的相對運動情形來判斷，而不是物體的整體運動情形

(2)只要接觸面無相對滑動，所受的摩擦力是為靜摩擦力，若有相對滑動，則為動摩擦力

(3)運動的物體，亦可能有靜摩擦力的存在，例如：向前行駛且不打滑的腳踏車(後輪：摩擦力向前...前輪：摩擦力向後)

(4)摩擦力未必與整體運動方向相反，可能同向或垂直

垂直：例如轉彎中的車子 --> 一部分摩擦力作為圓周運動所需的向心力

同向：向前行駛的車子的前輪(非後輪)

[專論]前、後輪摩擦力的方向?

驅動輪的摩擦力與運動方向相同(如同蹬地)，非驅動輪的摩擦力與運動方向相反(如同拖拉)，且驅動輪的摩擦力大小一般大於非驅動輪的摩擦力大小。

輪子打滑-->動摩擦力，輪子不打滑-->靜摩擦力

(1)腳踏車：後輪驅動

(2)汽車：前輪驅動

PS：有些車子是後輪驅動或四輪驅動(全輪驅動)，不過，一般家用汽車是前輪驅動

[emily5311 10]

謝謝大大！

我知道為何我會把空阻和壓力搞混了...因為書上有說：終端速率可以藉由改變身體姿勢來控制，當身體展開時，表面積增加。(係指花式跳傘的時候)

另外，降落傘不是也因空阻的力量才發揮功用嗎？

另外，

關於摩擦力

我想確定，

當我們行走時，讓我們行走的力量是：

1.摩擦力

2.摩擦力+人推地板的反作用力

Which one?

[Auron 10]

當我們行走時，讓我們行走的力量是：

1.摩擦力

2.摩擦力+人推地板的反作用力

Which one?

我覺得是摩擦力

摩擦力跟腳踢地板的反作用力方向相同

你的腳往後踢，摩擦力就是向前，反作用力也是向前

但是如果今天在一個沒有摩擦力的地面上走

雖然你的腳一樣是往後踢，一樣會有反作用力

但是這樣應該會跌倒

以上是我的想法

雖然我是這麼想

不過走路時會有反作用力嗎???

還是說摩擦力就是反作用力???

[Danny914 10]

謝謝大大！

我知道為何我會把空阻和壓力搞混了...因為書上有說：終端速率可以藉由改變身體姿勢來控制，當身體展開時，表面積增加。(係指花式跳傘的時候)

另外，降落傘不是也因空阻的力量才發揮功用嗎？

另外，

關於摩擦力

我想確定，

當我們行走時，讓我們行走的力量是：

1.摩擦力

2.摩擦力+人推地板的反作用力

Which one?

阻力跟受力截面積也有關係喔！當人的姿勢改變，所受的阻力會不同，不過你一開始問的是針對不形變的物體，也就是不考慮截面積改變的影響因素，僅考慮速度改變對阻力的影響^^a

ps1： f=kv^n，截面積的影響因子併入k當中

ps2：可以想看看高鐵的列車頭是什麼形狀的，這樣做又有何用義

另外針對第二個問題，行走時所受讓物體前進且不打滑的力正確來說是靜摩擦力(巨觀下的結果)。當你走路蹬地時，不光滑的地面與你的鞋子有一些部份其實是穩穩的接觸點(稱為冷焊點)，而這些點的接觸力在微觀下來看的確為正向力，而靜摩擦力便是這些冷焊點的所有正向力所呈現的整體結果，所以當放到巨觀下來看，稱呼它為靜摩擦力會比較精確！

[玻色子 10]

1.拋體運動在忽略空氣阻力情況下，上升下降運動成對稱，t,|v|一樣

○若考慮空氣阻力存在，那麼拋體上升與下降之運動還是對稱嗎？下降的運動會不會慢些？

2.書上說：摩擦力(friction)也發生在流體中，空氣阻力就是一種流體摩擦力。

○空氣阻力不是一種壓力嗎？(雖然壓力好像不是一種"力")....雖然我不懂我在說什麼...壓力、空阻、摩擦力以及他們之間的方向到底是什麼關係？..

3.書上說：雨從高空落下，一開始做加速運動，後來因空氣阻力抵銷重量，成等速率運動(大約在落地前10m)，此時的速率就是「終端速率」。

○所以終端速率的定義是....#%^&落地前的速率？

4.高速運動會導致空氣阻力增加

○........沒聽過這種說法呢....

對於你的首個問題，下降是速度當然會相對慢些

此題解法有三，1）用能量守恆原理，物體對空氣做功，有動能上的流失。

2）用圖來解，畫速度和時間的坐標圖，可無意閒得到結果。

3）寫出物體在這兩個過程（飛上和落下）所受的加速度。取平均值，可得答案。

第二題。壓力和力是不一樣的東東：）

第三。沒錯，在液體裏也是如此。當然那時速度必須已經達到平穩才叫終端速度。

第四。當然如此啦，你想一下再泳池裏行走比較容易還是奔跑比較容易？