【問題】N次方類型的題目

[damn5 10]

小弟手邊有一題詭異的sigma題目：

(5+2i/n)的10次方

由與小弟駑鈍，因此請教各位大大當遇到這種類型的題目該如何應付~

[筱釵 10]

我看不太出來那個"/n"是除整個還是只有虛數的部分@@~

不過...我看這種類型題目的第一個反應

隸美弗定理~

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你先用這個方法做做看吧~

先把極式化成R(cosx+isinx)

再利用隸美弗的性質：

(極式)^n=R^n*(cos nx +isin nx)

試試看吧 :)

[keith_291 10]

我猜他是指i從1到n的Σ

如果是這樣的話只要展開(共11項)

再分別求和即可(高次方求和公式可用差分算子導 或用已知的低次方求和公式一步一步導上去)