【數學】分組問題

[mythman 11]

已知班上有超過30少於40人，分成5組會多3人，分成6組會多2人，問總共有多少人？

跟孫子定理有關嗎？

我這麼解：

因為6-5 = 1

所以6^2+2 = 38

A：38人

假設今天數字很大，有更快的解法嗎？

[五月飛雪 11]

:o

你這解法真不錯

我的方法是固定某個數的餘數

例如

用 6 x 5 + 3 = 33

它分成5組或6組都是餘3

接著固定加5

如此一來對於5的餘數固定 對於6的餘數會變

且易知對於6的餘數 每加5餘數就減1

要讓分成6組的餘數從3變為2

剛好就減一次1

所以就是33+5=38

如果有三組數字就麻煩了一點

但我還是用同樣這個方法

假設士兵數介於5000~6000

5人一數餘3

7人一數餘4

13人一數餘9

不妨先讓 5 7 13的公因數加3

然後固定5的餘數 加到7的餘數為4以後

再同時固定5跟7的餘數 ( 也就是 一次加35的倍數 )

把13的餘數調到題目所給

答案就差不多出來了

[極‧KID 11]

怡 這題是餘數(不足數)不相等的題目嗎@@?

是的話可以試試看階梯假設法

[mythman 11]

謝謝「五月飛雪」，我會算了！

真是感謝！