【問題】關於機率分組問題

[ycf123 10]

請問大家

把12對夫婦分開，男的一對，女的一對，

其中男的再分成四組，女的也分成四組，

從男生隊中任意挑選一組，女生隊中任意挑選一組，

這兩組至少有一對夫婦的機率是多少？

感謝各位幫忙解答！

[yutsao 10]

男有12人、女有12人

男隨便挑一組會挑到3個人，女之中完全不挑到這3個人的機率是(C9取3)/(C12取3) = 21/55

所以至少有一對夫婦機率是1 - 21/55 = 34/55

算的好不確定= =

[ycf123 10]

謝謝yutsao的建議，

依據這樣的思考邏輯，

若繼續挑出第二組，且這兩組都沒有成對夫妻的機率是否為

(C9取3)/(C12取3)*(C6取3)/(C9取3) = 1/11

所以至少有一對夫婦機率是 1-1/11 = 10/11

我比較困惑的是男方這邊被挑選的機率性不用考慮嗎？

[yutsao 10]

男方任意挑的狀況下，要挑到其女伴的機率是一樣的。

因為挑到女伴「是否」成對端看男伴是誰。