【數學】Sigma的一般式要如何得知

[GaryWu 10]

請問sigma之後的那段有未知數的一般是要怎麼求阿？

我現在都只會用湊的，但是一碰到等比級數的題目就掛了

例題：2*3+5*5+8*7+......+32*33

請用Sigma表示

答案：n=11 k=1 一般式為(3k-1)(2k+1)

[liltwnboiz 10]

分開看

2*3+5*5+8*7+......+32*23 <=題目應該是這樣吧

前面2,5,8,.....設成3k-1, k從1開始, 到11結束(33-1=32)

後面3,5,7,.....設成2k+1, k從1開始, 到11結束(22+1=23)

sigma就可以設k=1, n=11, 一般項(3k-1)(2k+1)