【數學】如何判別是否為某數的倍數或因數?

[mythman 11]

我這邊有個疑問：

假設a = 3^4*5^2

那麼a的倍數分解之後，質因數分解的次方一定要大於3^4，還是5^2呢？為什麼？

那麼他的因數是一定要有3^x、或是5^y嗎？

可否舉幾個例子？謝謝∼

[江湖舊夢 10]

a = 3^4*5^2

則ak = 3^4*5^2*k (k為某一倍數)

所以ak的質因數必含有3^4*5^2

如果k的因數含有3or5

則ak質因數分解中3or5的次方會大於3^4or5^2

例:

18 = 2*3^2 .....90 = 18*5 = 2*3^2*5

12 = 2^2*3 .....36 = 12*3 = 2^2*3^2

[mythman 11]

意思是說如果要是a = 3^4*5^2的倍數的話，質因數次方必須大於3^4跟5^2囉？

那如果是因數的話是不是只要其中一個質因數是3或5就好了呢？

[極‧KID 11]

第一個問題

妳先把a=3^4*5^2成開後

乘以任意整數 都是他的倍數

由此想應該就通了吧?

第二個

應該就是如同你所說

如果有錯煩請糾正